随机系统的最优控制理论中的某些问题

本课题研究随机最优控制的数学理论。以针状变分、二次数变分、一维的向量值测度的值域定理、倒向方程、Malliavin分析等为工具，证明了有限维和无限维带跳随机最优控制的最大值原理、部分观测最优控制的最大值原理，发现了扩散项含控制的随机控制系统的能达集的闭包的非凸现象。本项目创造性地利用实函数的勒贝格积分的性质，统一处理了确定性和随机系统、有限维和无限维系统最大优控制的必要条件的推导，为最优控制的最大值原理的证明提供了新的见解。