基于优势矩阵和线性规划的软集参数约简求解与命题公式编译方法研究

This project tends to combine soft set dominating matrix with both the constraint satisfaction problems and propositional calculus theory, takes the efficient data mining of quantitative knowledge from information systems in today's era of big data as the application background, and aims to study the methods for computing the normal and pseudo parameter reductions and compiling all parameter reductions into a propositional formula. The parameter reductions of soft sets have not yet been well transformed into constraint satisfaction problems. Therefore researchers have not made full use of the existing intelligent searching algorithms. Firstly, in order to get the characterizations of normal parameter reduction and pseudo parameter reduction, this project analyses the mechanisms by dominating matrix for choice value function’s classification result and its changing after reducing some parameters. Secondly, by regarding the parameters as 0-1 valued constraint variables methods for transforming these characterizations into linear programming models are explored. Then the existing algorithms or softwares can be chosed for computing the parameter reductions. At last, this project regards the parameters also as 0-1 valued atomic propositions and gives the algorithm for compiling all the linear constraint expressions into a propositional formula, whose models correspond to all parameter reductions which do not concern the minimal property. By combining with linear programming and propositional logic, on one hand, this project can provide new ideas and wide space for the study of basic theory and key technology about soft set parameter reduction; on the other hand, this also brings new problems to the field of linear programming and propositional calculus.

本项目将综合软集优势矩阵、约束满足问题和命题演算等理论，以大数据时代有效挖掘信息系统中的计量知识为应用背景，研究软集标准参数约简和伪约简求解及其命题公式编译方法。已有软集参数约简算法没有较好的将其分解转化为约束满足问题，从而已有的约束求解智能搜索算法没有得到很好的利用。本项目首先定义优势矩阵并给出软集约简参数前后对象的决策值分类与变化机制，得到软集标准参数约简和伪约简的刻画。然后将参数理解为0-1型约束变元并给出软集参数约简线归约为性规划模型的方法，进而选择合适的线性规划求解算法或软件得到参数约简。最后将参数理解为二值命题变元并把所有的线性约束条件综合编译为某个命题公式，使得该命题的模型之集对应所有去极小性的参数约简。通过与线性规划、命题逻辑公式相结合，本项目一方面为软集参数约简的基础理论和关键技术研究提供了新思路和广阔空间，另一方面也给线性规划和命题演算提出了新的课题。

本项目针对已有软集参数约简算法没有较好的将其分解转化为约束满足问题，从而已有的约束求解智能搜索算法没有得到很好的利用背景下，综合了软集优势矩阵、约束满足问题和命题演算等理论，以大数据时代有效挖掘信息系统中的计量知识为应用背景，研究得到了软集标准参数约简和伪约简求解及其命题公式编译方法。本项目首先定义了优势矩阵并给出软集约简参数前后对象的决策值分类与变化机制，得到软集标准参数约简和伪约简的刻画。然后将参数理解为0-1型约束变元并给出了软集参数约简线归约为性规划模型的方法，进而通过选择合适的线性规划求解算法或软件得到参数约简。最后将参数理解为二值命题变元并把所有的线性约束条件综合编译为某个命题公式，使得该命题的模型之集对应所有去极小性的参数约简。. 通过与线性规划、命题逻辑公式相结合，本项目一方面为软集参数约简的基础理论和关键技术研究提供了新思路和广阔空间，另一方面也给线性规划和命题演算提出了新的课题。. 项目整体发表学术论文10篇，其中SCI 检索4篇，会议论文EI检索3篇，国内期刊3篇，另有相关研究成果正在整理投稿过程中。对比项目申请书中的预期研究成果：项目组在国内外重要学术期刊或高水平学术会议上发表6-7篇，SCI检索3-4篇，完成了预期的研究目标。. 项目执行期间，项目主持人以及项目成员参加国内组织的全国性或国际会议 11人次，出国2人次。参与培养博士研究生5名，硕士研究生3名，本科生7名，3位主干成员获得博士学位，含1位青年教师，2位在读博士学位。