基于概率粗糙集模型的属性约简方法研究

Compared with attribute reduction in classical rough set model, the monotonicity of the measures for attribute reduction in probabilistic rough set model does not hold because of introducing the threshold values. The non-monotonicity of the measures makes the attribute reduction in probabilistic rough set model more complicated. To deal with the non-monotonicity problem of the measures in probabilistic rough set model, the essential effect of the non-monotonicity of the measures on attribute reduction in probabilistic rough set model will be deeply studied in the project. On this basis, a scientific method for attribute reduction in probabilistic rough set model will be established by studying the monotonic measures. Its key research points are: to propose methodologies dealing with uncertainty measure problem in probabilistic rough set model, and provide attribute reduction approaches based on uncertainty measures in probabilistic rough set model; to analyze the relationship between the different definitions of attribute reducts, and establish the scientific principle of attribute reduction by studying monotonic measures in probabilistic rough set model; to build the attribute core model and present the computing method of attribute core in probabilistic rough set model; to provide a systematic study of attribute reduction algorithm in probabilistic rough set model. The research results of this project will provide a new insight into the attribute reduction in probabilistic rough set model, and have the extremely important theory and the practical significance to promote the development of attribute reduction theory in probabilistic rough set model.

与经典粗糙集模型中的属性约简相比，由于在概率粗糙集模型中引入了阈值，使得概率粗糙集属性约简过程中所用的度量不再满足单调性，而度量的非单调性导致概率粗糙集模型中的属性约简变得更加复杂。本项目针对概率粗糙集模型中度量的非单调性问题，深入研究度量的非单调性给概率粗糙集属性约简带来的本质影响，在此基础上通过研究满足单调性的度量构建科学的概率粗糙集属性约简方法。其主要研究内容包括：提出概率粗糙集的不确定性度量方法以及基于概率粗糙集不确定性度量的属性约简方法；分析不同概率粗糙集属性约简定义之间的关系，并通过满足单调性的度量方法构建科学的概率粗糙集属性约简原则；建立概率粗糙集属性核模型，提出概率粗糙集属性核的计算方法；研究完备有效的概率粗糙集属性约简算法。本项目的研究成果将为概率粗糙集属性约简理论提供全新的发展与洞察力，对进一步促进该理论的发展和实用化有着极其重要的理论和现实意义。

三支决策理论是传统二支决策理论的拓广，人们在实际决策过程中，对于具有充分把握的事件能够立即作出接受或拒绝决策；对于那些不能立即作出决策的事件，往往会推迟对事件的决策，即：延迟决策。本项目从三支决策的语义出发，分析了粗糙集属性约简中存在的问题。在粗糙集属性约简中主要有两种属性约简方法，一种是分类指定的属性约简方法，另一种是类指定的属性约简方法。通过结合三支决策的语义特征，本项目研究了三种类指定属性约简，包括基于正域的类指定属性约简、基于负域的类指定属性约简和基于正负域的类指定属性约简。研究结果表明这三种属性约简在协调决策表中是等价的但在不协调决策表中并不等价。概率粗糙集模型是经典粗糙集模型的一种扩展，本项目进一步在概率粗糙集模型中研究了基于正域扩大、负域扩大和正负域扩大的类指定属性约简，并讨论了讨论了这三种属性约简之间的关系。决策粗糙集模型作为一种典型的概率粗糙集模型提供了一种有效的三支决策方法，它也能被看作是一种代价敏感三支决策方法，本项目基于决策粗糙集模型从结果代价和测试代价两个方面分析了分类指定的属性约简和类指定的属性约简方法之间的差异，提出了类指定的代价敏感属性约简方法，并比较了类指定的代价敏感属性约简方法与分类指定的代价属性约简方法之间的性能，实验结果表明类指定的代价敏感属性约简方法能够更好的在误分类代价和测试代价之间作出更好的权衡。本项目引入了min-max属性对象二元约简的概念，研究并提出了粗糙集分析方法的四个模型，这四个模型分别考虑了条件属性的全集与子集以及对象的全集与子集，它能够被用来分析各种不同类型的信息表。min-max属性对象二元约简的概念为粗糙集属性约简理论提供了一个统一框架，已存在的属性约简模型都是min-max属性对象二元约简的特例。本项目的研究成果有助于建立高效可行的数据驱动的智能数据分析模型与算法，为数据约简理论提供全新的发展与洞察力。