基于区间知识颗粒的优势关系粗糙集理论与序信息系统知识约简研究

传统的基于优势关系的粗糙集理论,以优势关系所确定的对象的支配集和被支配集为基本知识颗粒来研究序决策信息系统的知识约简问题,由此导出的决策规则含有"至多"、"至少"这样的不确定性判定.本项目将一个较小对象的支配集和一个较大对象的被支配集的交集所确定的"区间"视为基本知识颗粒,以构建新的优势关系粗糙集模型.相对于传统模型中的支配集和被支配集,区间知识颗粒对论域的分类更细,属性特征描述更具体，解决了条件属性确定的支配集和被支配集难以包含于单个决策类的问题，使获取具有单一决策值的决策规则成为可能.本项目拟利用新构建的优势关系粗糙集模型,在各类序信息系统中，获取条件部分所含属性最少且属性取值区间最大、不会被其它决策规则所蕴涵的优化决策规则.同时，研究系统的不同意义下的约简，并评估属性的重要性.本项目的研究进一步丰富了粗糙集理论，有利于从更深的层次挖掘序信息系统的数据规律，具有实际意义.

（1）基于区间知识颗粒构建了优势关系粗糙集模型。区间知识颗粒是比初始优势关系粗糙集所用到的基本知识颗粒（支配集和被支配集）更小的知识颗粒。利用基于区间知识颗粒的粗糙集模型，能够获取初始模型所不能获取的区间决策规则。区间决策规则能揭示使对象的决策值落入指定区间范围的条件属性要求，且单决策值区间决策规则可直接用于数据分类。不同于目前已知的各类粗糙集模型中知识颗粒由一个对象所确定，区间知识颗粒由两个对象所确定，所以无法象已有的粗糙集模型那样定义上、下近似。为此，我们在论域的笛卡尔积上考虑问题，这样，表达区间的一对序偶便可视为二维空间上的一个点，上、下近似定义为满足条件的序偶的集合。利用决策类的并的上下近似中的序偶所对应的区间，可导出区间决策规则。.（2）提出区间的约简的概念，用以优化区间决策规则，使决策规则的条件部分所含的属性尽可能的少。提出系统的确定性约简的概念，评估属性重要性。构造相应的区分函数计算区间的约简以及系统的约简。.（3）利用基于区间知识颗粒的优势关系粗糙集模型获取极小区间决策规则的最小集，用于数据分类。采取两个策略：第一，区分函数与规则向量法。通过区分函数计算优化区间决策规则。不同于Pawlak粗糙集模型中的决策规则,由于涉及到每个属性的取值范围，所以优化区间决策规则并不一定是极小区间决策规则。为此，引入规则向量的概念，通过两两比较规则向量，删除那些能被其它规则所蕴含的规则，最终获取极小规则的最小集。第二，提出一个基于区间知识颗粒的启发式算法。相比较于第一个方法，该算法的分类效果略差，但大大降低了时间开销。实验表明，这两个方法都比基于初始优势关系粗糙集模型的JAMM系统的分类效果好。另外，还改进了第一个方法，用于初始优势关系粗糙集模型求极小序决策规则集，时间开销大大低于JAMM系统。对不完备序信息系统、实值序信息系统、集值序信息系统等，通过恰当定义序关系，都可以建立相应的基于区间知识颗粒的优势关系粗糙集模型。.（4）揭示了优势关系粗糙集模型中有关概念的本质。针对优势关系粗糙集模型的上下近似、边界、近似质量、协调性等概念进行研究，并与Pawlak模型进行对比，指出两者的异同。研究了各类约简的性质及其关系。尤其是提出协调元集的概念，证明了L-约简以及Q-约简事实上就是保持系统的协调元集不变的极小属性子集。因此可以方便地构造区分函数来计算约简。