分布式信源编码中码率损失问题研究

Distributed source coding is a frontier problem in information theory and communications. The analysis and estimation on the rate loss of distributed source coding is a very important basic research. In distributed source coding, the rate loss depends on the distribution of sources, the number of sources, and the specific coding scheme, etc. At present, the domestic and foreign researches on the rate loss are mainly for the case of independent and identically distributed sources. Therefore, this project will consider a more complex model, which has the momery sourecs and wants to bulid the function of sources in the decoder. For this new model, we want to build the theoretical relationships among the rate loss, the distribution of sources, the number of sources by using the convex optimization theory, information theory and statistics. Furthermore, we will design a good coding scheme to approach the theoretical bound of the rate loss. Some important progress has derived in the preliminary work of this project. The final achievements of this project will rich the existing method and have meaningful in theoretical reseaches and practical coder design.

分布式信源编码是信息论和通信领域的一个前沿性课题，分析和估计采用分布式编码所引起的码率损失是个非常重要的基础研究内容。在分布式编码中，码率损失往往和信源分布、信源个数、具体编码方案等因素有关，目前国内外关于码率损失问题的研究主要针对的是独立同分布的信源。为此，本项目将考虑更复杂的信源模型，研究有记忆信源，以及基于函数重建准则的分布式编码模型，通过凸优化理论，结合信息论和统计学，建立码率损失与信源分布参数、信源个数等因素之间的理论关系，并通过对分布式编码算法的研究，设计出接近或达到最小码率损失的算法。本项目的前期研究已经取得一定进展，其最终研究成果将丰富现有的研究方法，对分布式信源编码的理论研究和算法设计具有重要的理论意义和广泛的应用价值。

分布式信源编码是信息论和通信领域的研究热点，由于分布式信源编码采用的是对多个信源进行独立编码，在解码端进行联合解码的编解码方案。这种互不协作的编码方案与联合编码方案相比，会需要更多的比特来描述信源，这些增加的比特数就称之为模型的码率损失。本课题通过凸优化理论、随机编码、信息不等式等技术，深入研究不同条件限制下的分布式编码方案，估计方案的码率-失真区域。本课题取得的主要成果包括：.（1）研究了在Trace失真限制之下的向量高斯CEO编码问题，关注的是在Trace失真限制下，向量高斯信源的CEO编码问题的可达码率区域，通过证明新的极值不等式，得到了该问题的完整的可达码率区域。相关结果发表在2016年4月的IEEE Transactions on Information Theory。.（2）研究了在树结构协方差失真限制下的向量信源的多描述编码问题。在这个特殊的失真限制之下，针对服从任意分布的向量信源，给出了总码率的下界的理论估计。对于向量高斯信源，证明了该理论下界是可以达到的。相关结果发表在2017年10月的IEEE Transactions on Information Theory。.（3）研究了对编码器有约束的Heegard-Berger编码模型，关注的是编码器可以无损的重建解码端的估计信源序列，在编码器可以获得边信息的条件下，计算了二元信源的码率-失真区域，该结果反映了边信息对可达码率的影响。相关结果发表在2016年的The International Conference on Wireless Communications and Signal Processing。.综上所述，本研究为进一步分析分布式信源编码的码率损失提供了理论依据。项目资助发表国内外论文10篇，其中SCI论文4篇。培养博士研究生1名，硕士研究生3名。项目投入经费24万元，支出14.5594万元。各项支出符合调整后的项目预算。剩余经费9.4406万元计划用于本项目研究的后续支出。