主－从混沌系统有限时间同步研究

申请人和项目组成员近五年来已系统研究了两个相同或参数失配的双螺旋和多螺旋混沌系统在多种控制方式下达到渐近同步的充分性判据，最近又开始致力于混沌系统有限时间同步的充分性判据研究，并获得一些结果。在研究中我们发现，目前用于有限时间混沌同步的控制器存在着结构复杂、需要利用的系统信息量多（同步成本高）、控制器不连续等问题，并且研究成果较少，尚未建立起相关的理论体系。本项目拟采用非线性系统有限时间稳定性理论等方法，研究自治与非自治混沌系统在广义线性反馈控制、饱和线性反馈控制和正弦线性反馈控制等三种具有简单结构的连续反馈控制器作用下达到有限时间同步的充分性判据，并按照一定准则对这些判据进行优化。拟同步的两个混沌系统或是完全相同，或存在参数失配和外干扰。本项目旨在推进混沌同步理论的发展，拓宽其研究途径，为混沌同步技术在通信加密、目标动态模式识别、水下振动噪声控制等军事和其它领域的应用提供理论基础。

本项目立项之前，关于有限时间混沌同步的研究成果比较少，尚未建立起相关的理论体系，已有的研究结果存在控制器结构复杂、需要利用的系统信息量多（同步成本高）、控制器不连续等问题。基于这样的研究现状，我们采用非线性系统有限时间稳定性理论等方法，系统地研究了自治与非自治混沌系统在广义线性反馈控制、饱和线性反馈控制和正弦线性反馈控制等三种具有简单结构的连续反馈控制器作用下的有限时间混沌同步问题，取得了多项研究成果。.在广义线性反馈控制方面，得到了主-从Lur’e系统、Genesio系统、积分器链混沌系统和一般n阶等自治混沌系统在广义线性反馈控制下的有限时间同步判据，以及主-从二阶、三阶非自治混沌系统在广义线性反馈控制下的有限时间同步判据等结果。.在饱和线性反馈控制方面，得到了主-从无刷直流电动机系统等自治混沌系统在饱和线性反馈控制下的有限时间同步判据，以及主-从二阶、三阶非自治混沌系统在饱和线性反馈控制下的有限时间同步判据等结果。.在正弦线性反馈控制方面，得到了主-从无刷直流电动机系统等自治混沌系统在正弦线性反馈控制下的有限时间同步判据，以及主-从三阶、n阶非自治混沌系统在正弦线性反馈控制下的有限时间同步判据等结果。.上述工作证实了主－从混沌系统可以在简单反馈控制下达到有限时间同步，丰富了有限时间混沌同步的理论体系，推进了该领域的研究进展。同时，我们还在“主-从Euler-Lagrange系统的有限时间同步”、 “具有参数失配的主－从混沌系统的渐近同步”、“多智能体信息一致性和水下无人航行体自主作战问题”等方面做出一些工作。.上述研究工作已发表（录用）标注基金资助的论文21篇，其中有5篇发表（录用）在SCI国际刊物上，被三大检索机构收录18篇。