参数未知混沌系统的有限时间滞后组合同步及其在保密通讯中的应用

Based on the new synchronization model: Combination synchronization, which is proposed by Luo and Wang, this subject mainly discusses the lag combination synchronization with unknown (or uncertain) parameters、 model uncertainties and external disturbances both in two drive systems and response system. By using the adaptive method, CLF method, sliding mode method and finite time control techniques, etc. this subject intends to consider several interesting finite-time lag combination synchronization problems (Please see the research contents and the research aim section in the body). For each Problem, the sufficient conditions and update laws for lag combination synchronization are presented by adopting the appropriate techniques. Numerical simulations are shown to verify the feasibility and effectiveness of the proposed control scheme. Since the typical synchronization mode of chaotic systems has one drive system and one response system, which can be seen as one to one system, thus the combination synchronization is the extension of typical synchronization. Furthermore, in the secure communication, we split the transmitted signals into two parts, each part loaded in different drive system, then the signal transmitted by our model maybe have stronger anti-attack ability and anti-translated capability than that transmitted by the usual model. Therefore, the studies of this project will not only enrich the synchronization theory of chaotic systems but also have important practical significance.

基于作者提出的一种新的同步模式：组合同步(CHAOS (2011),应用数学1 区)，本课题主要讨论两个驱动系统共同驱动一个响应系统的有限时间滞后组合同步，驱动系统与响应系统的参数是未知的(或不确定的)且含有模型不确定性及外部干扰。采用自适应方法、CLF 方法、滑模控制法及有限时间控制技术等方法，本课题拟考虑几个感兴趣的参数未知混沌系统的有限时间滞后组合同步问题，对每个问题采用相适应的技术方法给出同步的充分条件及参数更新法则并用数值模拟验证所给方法的有效性。因为经典同步方式是一个驱动系统与一个响应系统之间的同步，它可以看成是一对一的同步，而组合同步是多对一的同步，所以组合同步是经典同步的推广。同时在保密通讯中我们把要传输的信号分成两部份分别加载于不同的驱动系统，则信号在传送过程中将具有更高的抗干扰性及抗破译性。因此本课题的研究不仅会丰富混沌同步理论知识，而且具有重要的现实意义

混沌的控制与同步由于其在生物系统、化学反应、信息处理，安全通信、经济系统等领域具有重要的应用而引起了人们的广泛关注。基于新的同步方式—组合同步，本课题主要考虑参数未知的混沌系统有限时间滞后组合同步及其在保密通讯中的应用。根据项目申请书，我们主要研究了以下4个方面得内容：.(1)讨论了一系列含有参数未知及外部扰动的混沌系统(分数阶混沌系统)的同步，包括pc同步、修正投影同步。由于现实生活中混沌系统的参数可能是未知的且系统有可能受到外部扰动，因此讨论含有参数未知及外部扰动的混沌系统(分数阶混沌系统)的同步具有理论与现实意义。.(2)讨论了仅有一个控制器的混沌系统同步，提出来一种新的同步方式——对等组合同步。对等组合同步是组合同步的推广，因此也是经典的各种同步的推广。.(3)讨论了含有切换输出（或离散输出）的混沌系统的同步。切换输出是一种新的输出方式，在以往的文献中尚未见到切换输出的同步。.(4)考虑到现实生活中有一些系统的状态变量是部分或者全部未知的，因此我们讨论了利用状态观测器的混沌同步。由状态观测器得到未知状态变量的观察值，利用此值设计控制器从而实现系统的同步。.项目的主要成果以学术论文的形式体现，共发表标注本项目资助的sci学术论文26篇。培养与本项目相关的研究生4名。