大型异质节点动态网络的牵制控制及其在社会网络中的应用

本项目考虑到实际网络存在多种不同类型的节点,系统深入地研究异质节点复杂动态网络的牵制控制稳定性、能控性和能观性问题，分析系统在通信时延、传输噪声和模型不确定性等因素干扰下的鲁棒性，探讨网络牵制控制性能指标及优化问题，考察节点动力学和网络结构参数对系统稳定性、鲁棒性、能控性及能观性的影响，并将理论研究成果应用于实际网络- - 中国省际卫星电视观众流量网络的建模、分析与控制。该项目将在理论上丰富和完善复杂网络控制理论，同时将在应用上提高复杂网络牵制控制方案的适应性,并在一定程度上推动我国媒体传播事业的发展。

本项目从单个节点的动力学复杂性与整个网络的结构复杂性相结合的角度，研究了异质节点复杂动态网络的牵制控制稳定性和可控性问题。首先，基于谱分析方法研究了复杂动态网络的同步控制问题。考虑不同的非线性混沌系统和内耦合矩阵（包括反对角耦合和局部反对角耦合），得到新的同步区域，给出各类同步区域对应的衡量同步能力的新指标，并通过仿真试验考察网络的结构参数、全局耦合强度、牵制密度和牵制强度对网络同步能力的影响。其次，借鉴控制理论中关于系统可控性的定义，并结合图论、代数理论以及有关结构可控性的研究成果，建立了异质节点加权有向网络的牵制可控性与节点动力学行为和网络拓扑结构之间的定性和定量关系。重点考察了受控节点数目和类型、牵制强度对系统可控性的影响，并给出几种提高网络可控性的方法。最后，针对unicycle模型的多机器人网络系统，设计相应的自适应控制算法使多机器人网络系统可以实现编队任务，同时所有机器人的中心点可以跟踪一条给定的期望轨迹。本项目的研究成果在一定程度上丰富和完善了复杂网络控制理论，对于进一步理解现实世界中复杂动态网络的结构及其动力学机制具有一定的理论意义和参考价值。