冲击模型与几何过程维修

Contents: 1.the reliability indices and the lifetime distribution properties of the extended δ-shock model,two dimension δ-shock model and some mixed shock models. 2. the researches on the inspection policies and preventive maintenance policies of systems with geometric process repair. 3. the reliability analysis and repair-replacement problem for multi-state systems with Phase-type lifetime distribution or non-homogenous Markovian state dependence. 4. the repair-replacement problem for unique-component and multi-component systems under complex shock circumstance. 5. the warranty policy study for system under geometric process repair, the maintenance problem for standby systems and so on. .Significance: 1.the shock models have extensive application background because many engineering systems are working in some shock circumstance. The δ-shock model, which was introduced in the literature recently, has drawn much attention from application fields, and has good research prospect. 2. Geometric process repair describes the basic tendency that reliability systems degenerate gradually with the number of repairs, so it is very in accordance with the running process of real system. Through the research of the running characteristic of engineering systems under geometric process repair, one can obtain the optimal repair-replacement policies for various systems, so that the average cost rates of systems are reduced and the system reliabilities are improved.

研究内容：1.广义δ-冲击模型、二维δ-冲击模型和一般混合冲击模型可靠性指标和寿命分布性质。2.几何过程维修下可靠性系统的故障检测和预防维修策略研究。3.基于Phase-type分布和非齐次Markov过程的多状态系统的可靠性分析与维修更换策略问题。4.复杂冲击环境下单部件和多部件系统的维修更换问题。5.几何过程维修下保修策略、贮备系统的维修等问题研究。.意义：1.许多可靠性系统工作中受到环境因素的冲击，所以研究冲击模型具有广泛的应用背景。δ-冲击模型提出时间不长，引起了应用领域的高度关注，具有较好研究前景。2.几何过程维修理论描述了可靠性系统在多次维修下逐渐老化这一基本规律，是一种比较符合实际情况维修理论。通过对几何过程维修下可靠性系统运行规律的研究，为各种可修系统寻找最优化的维修更换策略，从而降低运行成本，提高系统可靠性，为实际系统运行提供理论指导。

研究内容：包括几何过程维修模型、冲击模型理论和退化产品可靠性评估等几部分内容。几何过程维修模型研究了多故障模式系统的维修更换问题，依赖于状态检测的系统的最优检测与维修更换问题，贮备系统的最优维修更换策略问题，提出了广义几何过程模型并应用于多个可靠性系统的维修更换问题研究，研究了时间受限的维修模型和延迟维修模型的最优维修策略等。在这些模型中，我们分别给出了最优维修更换策略的理论结果或者数值算法，并进行了数值模拟和系统参数的灵敏度分析。冲击模型理论部分我们对delta冲击模型做了两个重要的推广工作，一个模型把冲击源由单一冲击源推广到两类冲击源建立模型，另一个推广改变系统失效的机制为系统受到冲击后在长度为delta恢复时间期间受到连续两次冲击系统失效。我们分别导出了广义delta冲击模型中系统的可靠度函数，平均工作时间以及一些重要的寿命分布性质。关于退化产品的可靠性评估，我们研究了基于逆高斯退化过程的两退化指标产品的可靠性分析，运用贝叶斯方法对模型参数进行估计并对产品可靠性进行评估，研究了基于逆高斯过程的步进加速退化试验的试验设计问题，给出了最优设计方案并进行了数值模拟。.研究的意义：维修理论是可靠性理论的重要组成部分，几何过程维修模型的研究工作丰富了可靠性维修优化策略方面的理论内容，为实际工程应用提供了一定的理论指导，具有重要的参考价值。冲击模型是解释工程系统失效机制的一类数学模型，为实际工作者理解系统失效机理提供一种定性定量的分析方法，我们的工作为系统失效机理提供了一些新的合理解释。基于随机过程的产品退化数据分析为高性能产品的可靠性评估提供一种有效的方法，基于逆高斯过程的步进加速退化试验设计则在一定的预算约束下为产品的可靠性评估提供了最优化的试验方案，都有很强的应用背景和实用价值。总之，本项目的研究工作具有一定的理论意义，也为工程应用提供有益的参考。