基于非线性观测器的欠驱动摆式机器人稳定与鲁棒控制研究

Underactuated pendulum-type robot is a typical example of nonlinear mechanical system. This project will study the stabilization and robust control problem for this kind of systems based on nonlinear observer. First, we construct the configuration of nonlinear state observer for the underactuated pendulum-type robot that has constant inertia matrix. And the design methods of feedback controller and state observer gain are developed in order to guarantee the stability of both closed-loop control system and state observer. Next, we analyze the coupling relationships between state variables for the underactuated pendulum-type robot that has nonlinear inertia matrix. And the construct method of nonlinear homeomorphous coordinate transformation for this kind of robots is investigated. It transforms the original robot system into a new nonlinear system that has simple configuration structure. The above proposed nonlinear state observer design method is used to design an observer-based stabilizing controller for the new nonlinear system. After that, we study the robust control problem for underactuated pendulum-type robot when parameters perturbation and external disturbances exist. The design methods of nonlinear disturbance observer and feedback controller are presented. Finally, both the numerical and experimental control systems are constructed to demonstrate the effectiveness of our proposed theoretical results. Through the study of this project, a set of effective stabilization and robust control methods will be presented for underactuated pendulum-type robot. It will also provide reference on the solution of motion control problems for other underactuated mechanical system. The outcomes of this project are significant in both theory and application.

欠驱动摆式机器人是一类典型的非线性机械系统，本项目拟研究该类系统基于非线性观测器的稳定与鲁棒控制问题。首先，针对具有常惯性矩阵的欠驱动摆式机器人，构建非线性状态观测器的结构形式，给出反馈控制器与状态观测器增益的设计方法，保证闭环系统与观测器的稳定性。其次，针对具有非线性惯性矩阵的欠驱动摆式机器人，分析系统各个状态量之间的耦合关系，探寻非线性同胚坐标变换的构造方法，并借鉴前面研究的非线性状态观测器的设计方法，为变换后的非线性系统设计基于观测器的稳定控制器。在此基础上，研究存在参数摄动与外界扰动情况下机器人的鲁棒控制问题，提出非线性扰动观测器与反馈控制器的设计方法。最后，通过构建数值仿真与实验控制系统，来验证理论分析方法的有效性。通过本项目的研究，可为欠驱动摆式机器人提供一套有效的稳定与鲁棒控制理论体系，并可为其它欠驱动机械系统运动控制问题的解决提供借鉴，具有重要的理论和实际应用价值。

欠驱动机械系统是一类驱动器个数少于自由度个数的机械系统。驱动器的减少使这类系统具有重量轻、能耗低、运动灵活等优点，但同时也大大提升了控制系统设计的难度。因此，对欠驱动系统运动控制问题的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。. 本项目以欠驱动摆式机器人这类复杂非线性系统为研究对象，通过深入分析系统内部的非线性动态，探索机器人系统的状态变换和稳定控制设计方法，并在此基础上探索非线性观测器设计方法，实现系统的鲁棒稳定控制。首先，以二自由度欠驱动度惯性轮摆、TORA、弹簧耦合型两杆机械臂系统为对象，利用非驱动项提出了同胚状态变量的构建方法，以及非线性Lyapunov函数的设计方法，并利用Lyapunov稳定性理论设计控制器实现了系统的全局渐近稳定控制。其次，以惯性轮摆、车摆为对象，利用能量耗散与时域变换的思想，提出了系统优化运动轨迹与跟踪控制器的设计方法，实现了系统的有限时间稳定控制，并将相应分析设计方法推广到了WAcrobot和三杆体操机械臂这两个多自由度欠驱动摆式机器人的运动控制中。然后，根据欠驱动摆式机器人变换后系统具有的结构特性，提出了一类前馈非线性系统有限时间状态观测器的构造方法，并给出了有限时间反馈稳定控制器的设计方法，实现了系统的有限时间稳定控制。在此基础上，以TORA系统为对象，提出了存在非匹配扰动情形下扰动观测器的设计方法，并结合系统坐标变换与滑模控制方法来设计反馈控制器，实现了系统的鲁棒稳定控制。最后，构建了数值仿真和机电实验系统平台，验证了所提理论成果的有效性。. 本项目深入研究了欠驱动摆式机器人系统的运动控制问题，提出了系统特性分析与稳定控制的方法，并进一步提出了基于非线性观测器的鲁棒稳定控制的设计方法。本项目的研究丰富了欠驱动机械系统控制理论体系，为这类复杂非线性机械系统的动力学分析与运动控制提供了新的思路。