欠驱动摆式机器人的运动规划与跟踪控制研究

This project will investigate the problems of motion planning and tracking control for underactuated pendulum-type robot (UPR) from the start point to the target point. First, we construct a time-optimal motion trajectory for the UPR with two degrees of freedom (DOF) by using artificial friction and a rewinding approach. Next, we present a reduced-order control method for the n-DOF (n>2) UPR. Combining this method and the method of designing time-optimal trajectory act on the 2-DOF UPR yields a desired time-optimal trajectory for n-DOF UPR in the motion space. After that, we develop the method of designing tracking controller, which drive the UPR to asymptotically track the desired motion trajectory. And thus, the optimal motion control objective of the UPR from the start point to the target point is achieved. Finally, we construct the numerical and experimental control systems that demonstrate the validity and practicability of our proposed theoretical method. The objective of this project is to develop a new motion planning and tracking control method for UPR. The outcomes of this project are significant in both theory and application.

本项目以欠驱动摆式机器人为对象，研究机器人由初始点到目标点的运动规划与跟踪控制问题。首先，利用虚拟摩擦与倒转的方法,为二自由度欠驱动摆式机器人构造一条优化的期望运动轨迹。其次，提出n(n>2)自由度欠驱动摆式机器人的一种降阶控制方法，并将此方法与二自由度摆式机器人优化轨迹的设计方法相结合，进而为n自由摆式机器人构造一条优化的期望轨迹。然后，提出跟踪控制器的设计方法，使欠驱动摆式机器人渐近跟踪期望轨迹，实现机器人的优化运动控制目标。最后，构建数值仿真与实验控制系统，验证理论方法的有效性和实用性。通过本项目的研究，将为欠驱动摆式机器人建立一套全新的运动规划及跟踪控制方法，具有重要的科学意义和广阔的应用前景。

欠驱动机械系统是指外部控制输入个数少于系统自由度个数的机械系统。此类机械系统大量存在于实际生活中，如直升飞机、宇宙飞船、海洋舰艇等都属于它的范畴。虽然欠驱动机械系统具有重量轻、能耗低、运动灵活等众多优点，但驱动器个数的减少将系统的状态量约束在一个不确定的位形上，这大大增加了系统的控制设计难度。近些年来，欠驱动机械系统的控制问题一直是工程控制领域中一个具有挑战性的课题。本项目以欠驱动摆式机器人为对象，深入研究了这类机器人系统的运动规划与跟踪控制问题。本项目的主要研究成果和创新点体现在以下几个方面：. (1) 针对轮摆、acrobot、车摆这几个典型的二自由度欠驱动摆式机器人，通过分析各个机器人系统内部的动力学特性，利用轨迹倒转的思想，为它们在运动空间中分别构造了一条优化运动轨迹，并提出了跟踪控制器的设计方法，有效的解决了这几个摆式机器人由初始点到目标点的控制问题，而且得到的分析设计方法可推广至一般的二自由度欠驱动机械系统中。 . (2) 针对欠驱动三杆和四杆体操机器人这两个多自由度欠驱动摆式机器人，分别提出了两种类型的基于力矩耦合的降阶控制方法，在此基础上，利用能量法实现了这两个机器人的稳定控制目标，并将相关结果推广到了一类多自由度欠驱动系统中。此外，结合力矩耦合方法与(1)中的研究成果，为欠驱动三杆体操机器人由运动初始点到目标点设计出了一条期望的运动轨迹。. (3) 为验证上述理论分析结果，搭建了以上几个机器人系统的仿真平台，仿真结果验证了理论结果的正确性与有效性。此外，为利用神经网络智能算法寻求机器人期望运动轨迹的优化控制参数，本项目还研究了高阶神经网络这类复杂非线性系统的动力学性态，提出了高阶神经网络这种智能算法收敛性的一些判据。. 本项目的研究为欠驱动摆式机器人的运动轨迹规划提供了一套新的设计理论，并将机器人由初始点到目标点的稳定控制问题转化为了跟踪期望轨迹的控制问题，实现了用一个控制器全局渐近稳定机器人的目标，并且整个稳定运动过程与时间可提前预知，具有重要的理论和应用价值。