高维仿射李代数与量子群

高维仿射李代数是有限维单李代数与仿射Kac-Moody李代数的一个自然高维推广,与数学得其他分支及其理论物理都有着密切的联系；如它的表示理论与高维共形理论紧密相连，而量子环代数同时包含了量子仿射代数的两种实现作为它的子代数.本项目主要目标是构造新的高维仿射李代数的表示,以及相对应的量子化理论.. 主要内容:希望在已有的基础上完善高维反射李代数的Wakimoto模以及在李超代数上的一些实现，并且与已知的一些表示进行比较分析;同时我们希望借助于几何或物理背景寻找新的方法，去构造出更多有意义的模（如可积模等）；并考虑这些模的量子化，即量子环代数的表示。