分形理论及其在图形学中的应用

着重研究分形生成的统一算法、综合几何模型与物理模型研究自然形态仿真的分形技术，对计算机辅助教学及艺术设计从数学角度进行探讨。研究方法上强调不同学科分支之间的沟通与联系，把计算几何学的结果与方法融入分形几何中。主要结果：分形生成元统一算法的建立；图象变换研究了将给定图象化归为具有自相似结构的图象的方法，并在计算机上通过矩阵迭代发现许多种奇异吸引子；进一步研究了所谓幻曲面的构造及其与伯恩斯坦逼近的关系。把分形几何、计算几何与物理模型结合起来在计算机上对波浪和水流的自然形态作了成功的动态仿真；用Anord变换和Conway变换实现了一类纹理和材质的数学描述。作为应用完成了巨型佛像石雕的几何造型设计。