全要素生产率增长的估计与分解：基于半参数平滑系数模型的方法及其应用

The measurement of total factor productivity (TFP) growth has appeared in many literatures, where various methods have been proposed. These methodologies were categorized into (1) parametric estimation of production, cost, or distance functions, (2) nonparametric indices and exact index numbers - they can be calculated directly from data without any regression estimation, and (3) nonparametric methods using linear programming, e.g., the data envelopment analysis. This type of method is not based on regression analysis, either. This project proposes a new estimation method for TFP growth using various kernel-based nonparametric and semiparametric econometric regressions. Compared with the fully parametric methods, there is no functional form assumption for the non/semiparametric methods; and compared with index numbers or linear programming, this new method is based on econometric regression analysis. This will yield highly informative results, including, but not limited to, input biases in technical change, decomposition of TFP growth into technical change, scale, allocative, and exogenous/policy components. The marginal effects of external policy variables on TFP growth can also be obtained. This new estimation method will be employed to estimate the TFP growth in a selected set of "One Belt One Road" provinces and several key industries in China.

对全要素生产率增长的测量出现在了很多文献中。测量的方法多种多样。这些方法被划分成了（1）用参数法来估计生产、成本、或者投入距离函数，（2）非参数指数法和确切指数法，这些指数能够直接从数据中被计算出来，从而无需进行任何的回归估计，以及（3）使用线性规划的非参数方法，比如数据包络分析法，这种方法并非回归分析。该课题提出一种全新的估计方法，即用各种基于核函数的非参数和半参数回归估计法来估计全要素生产率的增长。相比全参数法，非参数和半参数的方法放松了回归函数形式的假设；相比指数法或者线性规划，这种新方法基于计量回归分析，从而能够得出更为丰富的结果，比如技术改变中的投入偏差，可将全要素生产率的增长分解成技术改变、规模效应、配置效率，和外生影响等多个组成部分，也可获得外生政策变量对全要素生产率增长的边际效应。此新方法会被用来估计中国“一带一路”沿线省份和部分重点行业的全要素生产率增长。

该课题提出使用各种基于核函数的非参数和半参数回归估计法来估计全要素生产率增长的基础方法论，并按需将全要素生产率增长分解为多个组成部分，如技术改变、规模成分、外部成分等贡献因素。该项目于2018年获得资助后进展顺利，项目负责人于2019年以通讯作者发表SSCI论文二篇；于2020年以通讯作者发表SCI论文二篇、以第一作者发表SSCI论文一篇。即在项目结题报告提交时，已发表标注该基金项目的SSCI或SCI论文共五篇，超过了申请书中的预期成果目标。.过去三年间，项目负责人及其成员在非、半参数生产技术估计和全要素生产率增长估计领域取得了一系列重要的基础研究成果。比如：（1）将非参数约束估计方法拓展至局部平方估计量，同时把局部平方回归和常用于面板数据的移除一个横截面最小二乘交叉验证带宽选择法相结合，拓展了用户作非参数估计的使用范围；（2）提出局部线性半参数平滑系数的约束估计方法，成功编写了局部线性半参数平滑系数带宽选择以及相应的估计R代码软件包，并已开始逐步推广该方法；（3）将全要素生产率增长组成部分公式作了进一步的细化，使得规模成分显示出它所包含的两个次成分，即规模报酬成分和市场失灵成分；另外，使用投入距离函数使得技术包含多个产出，且组成部分中包含效率成分；（4）提出带有内生变量的局部线性半参数平滑系数模型的三步估计法，内生变量允许出现在半参数模型的参数和非参数部分，同时把外部因素（比如研发等）对产出的影响分解为中性和非中性影响；（5）提出局部常数半参数平滑系数的梯度估计，作为对局部线性半参数平滑系数梯度估计的补充，计算了研发对资本和劳动生产率的边际效应。.总体而言，全要素生产率增长指数和迪维西亚指数较为接近，表明该全要素生产率增长的估计方法与实际相符。东部和中部地区的全要素生产率增长的主要驱动来源为外部成分指数，说明市场化政策和研发投入对于促进这些地区全要素生产率增长起到了积极的作用，而西部地区的主要增长驱动来源为技术改变指数，说明西部地区享受了技术进步所带来的红利。最后，从政策意义的角度，为了进一步促进各地区全要素生产率增长，建议在西部地区合理加大研发投入力度，并深化市场化改革程度。同时，建议提升所有地区的规模成分指数，合理制定企业规模，致力使生产过程中的长期平均成本最小化，从而进一步在全国范围内促进全要素生产率增长。