间隙振动系统解析逼近解的构造

具有间隙的非线性振动系统广泛存在于机械、车辆和航天工程等多个领域，这是因为除设计要求有间隙外，很多运行因素都会导致间隙出现。因此，对间隙振动系统的动力学研究具有重大意义。间隙振动系统的数学模型为分段非线性微分方程，它没有普遍有效的解法，难于得到精确的解析解。本课题拟发展解析逼近方法构造间隙振动系统的高精度解析逼近解，并利用这些逼近解讨论系统初始条件以及参数对解的影响。本课题的研究成果可用于表征工程中广泛存在的间隙振动的规律性，从而有效地利用或抑制间隙系统振动, 并由此带来巨大的社会和经济效益。