非对称信息最优LQ控制及其在当地和远程控制器网络控制系统中的应用

The existence of asymmetric information makes the study of LQ control more complicated and brings in huge challenge. This project plans to study the networked control systems with local and remote controllers as well as asymmetric information. Firstly, the finite horizon optimal LQ control problem for networked control systems with local and remote controllers as well as single delay is considered. This project plans to obtain the necessary and sufficient condition for the existence of optimal controllers by solving the forward and backward stochastic difference equations and present the expressions of the optimal controllers. Secondly, this project plans to derive the infinite horizon results based on the finite horizon results and give the necessary and sufficient condition for the stabilization of systems by using the Lyapunov function. Then this project shall give the maximum packet-dropout probability and delay-boundary. Finally, this project plans to investigate the finite horizon optimal LQ control with asymmetric information as well as multiple different delays based on the results of single delay. Then this project plans to show the necessary and sufficient condition for the existence of the optimal controllers as well as the expression of the optimal controllers. The aim of this project is to improve the optimal LQ control theory and make the optimal LQ control with asymmetric information applicable in networked control systems.

非对称信息的存在，使得最优LQ控制变得非常复杂，其研究面临巨大的挑战。本项目拟针对带有非对称信息的当地和远程控制器网络控制系统展开研究。首先研究带有单时滞的非对称信息当地和远程控制器网络控制系统有限时间最优LQ控制问题，拟通过求解正倒向随机差分方程得到最优控制器存在的充分必要条件，同时给出最优控制器的显式表达式；其次，基于有限时间最优LQ控制结果，推导无限时间最优LQ控制结果，利用无限时间最优性能指标定义Lyapunov泛函，给出闭环系统反馈镇定的充分必要条件，并得到网络系统可镇定所允许的最大丢包概率和时滞界；最后，基于单时滞最优LQ控制结果，研究带有多个不同时滞的非对称信息有限时间最优LQ控制，给出最优控制器存在的充分必要条件以及最优控制器的解析解。该研究的目的是完善最优LQ控制理论，实现非对称信息最优LQ控制在网络控制系统中的应用。

传统最优LQ控制的相关问题已经得到很好地解决，但是非对称信息的存在，使得最优LQ控制变得非常复杂。非对称信息最优 LQ 控制与传统最优 LQ 控制存在根本性的区别，在传统最优 LQ 控制中不同通道的控制器所使用的反馈信息相同。针对带有间歇观测、标准观测的非对称信息系统，项目负责人给出了有限时间最优控制器存在的充分必要条件，同时得到了系统均方镇定的充分必要条件。项目负责人将上述结果推广到带有时滞的非对称信息系统，基于正倒向随机差分方程的解，得到了最优控制存在的充分必要条件，给出了系统均方镇定的充分必要条件。在顺利完成原研究计划的基础上，项目负责人进一步研究解决了时滞异构多智能体和多时滞最优控制问题。针对带有时滞、间歇观测的异构多智能体系统，给出了系统均方趋同的充分条件；针对带有多时滞、间歇观测的网络控制系统，给出了最优控制器的显式解。项目执行期间项目负责人发表的学术论文中，有14篇受到了该基金的资助，其中SCI检索论文12篇（第一/通讯作者11篇），EI检索论文2篇。授权国家发明专利2项，在审理国家发明专利1项。