非线性随机结构系统分析的密度演化方法

在工程实际中，往往不能精确测量或预知结构的物理参数、几何参数和边界条件等，这导致了直接考虑参数随机性的结构分析，即随机结构系统分析问题。现有的随机结构系统分析以响应量的二阶统计量为主要目标，并且不能有效处理非线性系统。在此研究基础上的随机结构系统动力可靠度分析精度很难得到保证。.在本申请项目中，提出随机结构系统分析的密度演化方法，这一方法统一适用于线性与非线性系统。研究过程中，将推导给出解耦的一维概率密度演化方程，提出数值求解的基本步骤与具体算法；研究多个随机变量时随机结构系统分析的降阶方法，提高随机结构系统分析的效率；作为密度演化方法的自然结果，发展高精度的结构动力可靠度分析新方法；进行模型试验，对密度演化方法进行试验验证。.与现有的随机结构系统分析方法不同，密度演化方法直接获取响应量的概率密度函数及其演化过程，而不仅仅是二阶统计量，并能自然地给出高精度的动力可靠度分析结果。