含有噪声和延迟的免疫系统动力学行为研究

A tumor and immune cell network can be constructed to show the competing behavior of the tumor number and the immune cell number, which is driven by noise and time delay. In this tumor and immune factor network model, effects of spatiotemporal noise and time delay on the growth rate, reproduction rate and spreading rate of tumor will be investigated. According to the theoretical derivation of one dimensinal tumor model, the theoretical expressions of steady-state tumor cells can be obtained by mean-field approximation. And the competing and controlling behavior between tumor and immune cell can be discussed by spatiotemporal noise and time delay. Compiling and optimizing computing program, numerical results of tumor growth, reproduction and spreading rate can be calculated by varying the parameters of spatiotemporal noise and time delay. The effects of spatiotemporal noise and time delay on the system can be discussed theoretically. In order to verify the validity of theoretical derivation, we will compare the numerical results with the theoretical analysis. In contrast to experimental results of tumors, the physical nature of the tumor growth, reproduction, spreading of this model can be comprehended. And then the theoretical plans can be suggested to help tumor therapy.

利用肿瘤细胞的繁殖与免疫因子的抑制间竞争物理机制构建肿瘤细胞与免疫因子间的网络调控模型。在接近真实的肿瘤与免疫因子竞争网络中，研究时空噪声、时间延迟等参量对肿瘤细胞生长速度、繁殖率和扩散率及肿瘤与免疫因子间的竞争（即：分叉图）等行为的影响。结合现有的关于一维肿瘤模型的理论推导，试图利用平均场近似方法寻求网络调控模型的近似解析解，揭示此模型中噪声及时间延迟对肿瘤与免疫因子间的促进及抑制等竞争行为。利用优化的计算程序，数值模拟表征肿瘤细胞动力学行为的特征参量（繁殖、扩散时间、共振等），分析时间延迟、时空噪声对肿瘤细胞生长速度、繁殖率及扩散率的影响。为了验证理论分析的有效性，将理论结果与数值计算结果进行比较。并与真实的肿瘤研究的相关实验结果相比较，理解肿瘤细胞生长、繁殖及扩散本质，进而得出一些有利于肿瘤治疗的理论方案。

课题组执行了研究项目的计划，得到了有价值的理论结果，从理论上定性分析了含有随机涨落力的肿瘤细胞的繁殖与免疫因子对其的抑制之间的竞争物理机制，研究结果对理解肿瘤免疫系统中噪声等相关参量对肿瘤细胞繁殖的抑制作用及如何获得更多治疗时间具有一定的理论参考价值。.课题组在接近真实的肿瘤与免疫因子竞争酶动力学方程中，讨论了耦合的非高斯噪声和高斯噪声对免疫监视下肿瘤动力学行为的影响。结果表明，肿瘤细胞数最少值的获得主要依赖于非高斯噪声偏离度的增加和高斯噪声强度的减少。通过理论推导和数值计算肿瘤细胞从休眠期跃迁到活跃期的平均首通时间随着非高斯噪声偏离度、强度和高斯噪声强度等参量的变化情况。结果发现平均首通时间的增加依赖于非高斯噪声偏离度和高斯噪声强度的减少。.课题组引入Levy噪声到免疫监视下肿瘤细胞生长的模型，通过数值计算分析了Levy噪声在免疫监视下肿瘤模型中对平均首通时间的影响。为了验证数值计算的有效性，数值比较了稳定性因子和偏斜度的Levy噪声与高斯噪声的稳态概率分布。平均首通时间的计算结果表明在特定情形下稳定因子取值增加，可以获得更多的治疗时间。.课题组研究了噪声诱导下双稳延迟生物系统的共振行为。由弱信号驱动的双稳系统中，考虑外部噪声和内部噪声之间存在色耦合以及系统存在延迟反馈时，系统的共振现象。通过理论分析与数值计算结果比较，给出增大延迟时间和噪声之间的耦合强度可以提高输出信噪比，增强共振现象。并从理论上定性分析如何增强随机共振现象，为共振信号的提取提供理论依据。.课题组从理论上定性分析了加权神经系统功能的生物物理学机制，研究结果对于进一步理解加权生物神经网络中噪声激励的随机共振和信号传递的整体性质具有一定的参考价值。课题组分析在粗粒化过程的不同分辨率子空间中包含权重的随机微分方程，揭示经典领域的生物系统的数学模型中连接结构和权重分配之间的匹配关系对随机共振的影响。