应用调和分析研究某些非椭圆非线性偏微分方程

研究了非椭圆算子边值问题特征值估计问题，非线性波动方程的局部与整体适应性问题，临界指数问题，以及以上某些问题的数值分析。研究中改进了已有方法，找到了一类适定解存在的空间，为进一步的研究奠定了基础。成果包括B-D方程，广义层流方程，光波导中的磁脉冲传播方程的适应性；临界指数问题非平凡正解存在的理想的必要条件，光波导中的磁脉冲传播方程的孤立子解存在的计算机判断等。研究的问题大多来源于实际应用学科，有直接的应用，并为类似问题的进一步研究打下了理论和软件基础。