关键词拍卖机制均衡分析：从广告主角度

Research on keyword auctions is applications oriented. We want to confirm that there are some defects in the fundamental “locally envy-free equilibrium” defined by Edelman and Ostrovsky (2007) and then propose a “new locally envy-free equilibrium” expected to be accepted publicly on which we restudy Edelman and Ostrovsky (2007)’s work. Also, we restudy other authors’ works based on our new locally envy-free equilibrium. We will indicate that the fundamental “Symmetrical Nash equilibrium” defined by Varian (2006) does not make sense economically and then study if “Nash equilibrium” not focused by Varian (2006) has some same properties as Symmetrical Nash equilibrium. By replacing the payments in “new locally envy-free equilibrium” and “Nash equilibrium” by that under VCG mechanism, we study the results in Edelman and Ostrovsky (2007) and Varian (2006), respectively. We will propose dynamically bidding strategies and study their convergent speed. Finally, we will find some approaches to find refinement of multiple Nash equilibriums as alternative bidding strategies by the advertisers.

关键词拍卖的研究是问题导向的。我们将证实奠基性论文Edelman and Ostrovsky (2007)提出的“局部无嫉妒均衡”存在缺陷，提出期望今后能被公认的局部无嫉妒均衡概念，据此重新做与Edelman and Ostrovsky (2007)平行的关于GSP的研究工作，并对基于“局部无嫉妒均衡”概念的其他学者的论文开展相应的平行研究。指出奠基性论文Varian (2006) 提出的“对称纳什均衡”没有经济含义，进而在GSP机制下研究未被Varian（2006）重视“纳什均衡”是否具有对称纳什均衡所具有的性质。分别将“新提出的局部无嫉妒均衡”和“纳什均衡”中的支付改为VCG支付，重新研究Edelman and Ostrovsky (2007)和Varian (2006)中的相关结论。提出动态报价策略并研究其收敛性和收敛速度。研究获得精炼纳什均衡的方的方法，为广告主提供可选的报价策略。

关键词拍卖的研究是问题导向的。企业把很多一部分广告预算用于参加关键词拍卖，以获取比较高的广告位。广告位一般是通过广义第二价格拍卖销售的。广告主一般都是风险厌恶的，但现有研究一般都假设广告主是风险中性的。本项取得如下五个重要成果：. （1）建立广告主具有常数相对风险厌恶和常数相对风险追求的关键词拍卖理论。有效纳什均衡的上界等于对称纳什均衡的上界，搜索引擎从两种均衡获得的收益的上界总是相等的，与广告主的风险态度无关。随着广告主风险厌恶 (追求) 程度的增加，对称纳什均衡的上界和下界都增加 (减少)，搜索引擎从中获得的收益的上界和下界也都增加(减少)。. （2）建立广告主具有一般风险厌恶的关键词拍卖理论。假设广告主具有一个一般的凹效用函数，对广义第二价格拍卖证明纳什、对称纳什均衡的存在性并得到一些重要性质。最小、最大对称纳什均衡及相关的搜索引擎的收益关于风险厌恶程度递增；广告主风险厌恶下的最小、最大对称纳什均衡，比他们是风险中性的要大，因此风险厌恶会增加搜索引擎的收益。纠正了Varian(2007)的一个重要结论。. （3）建立展示时间不固定和带预算约束的广义二价关键词拍卖模型。在给定预算下，研究广告主提高报价和降低报价后自身收益的不同变化情况，分析预算对广告主收益的影响。证明了不存在纳什均衡。. （4）首次对奖励广告进行了经济分析。发现提供奖励广告的最佳做法是联合提供奖励广告和直接销售优质内容。高奖励率可减少观看奖励广告的数量。当奖励广告的边际收入迅速减少时，才会产生限制每个消费者的奖励广告数量的需求。最后发现，奖励广告可能会增加或减少消费者剩余。. （5）研究一个在具有风险规避和异质替代偏好的多Agent之间配置多种类型的物品问题。借鉴帕累托最优经济概念，研发一种异质替代商品的均衡定价理论。然后，开发了一个快速的算法。理论和算法可用于在线展示广告的定价与调度。