非齐次Diophantine逼近的若干研究

Diophantine逼近是数论研究中的一个热门分支，而关于对Diophantine逼近理论中的非齐次Diophantine逼近问题的研究，无论是在理论基础上还是实际应用中都有极其重要的意义。该项目主要就非齐次Diophantine逼近上的度量性质和分形机构展开研究，主要探讨以下几类问题：1.可以很好逼近的点所组成的集合的Hausdorff维数；2.不可很好逼近的点所组成的集合的度量性质和分形结构；3.形式级数域上的非齐次Diophantine逼近的度量理论和分维理论。我们得到的结果将解决出现于分形几何与Diophantine逼近中的一大类交叉问题。