基于代理模型的多宗量粘弹性反问题的数值求解

粘弹性反问题研究具有重要的工程应用背景和理论探讨价值。由于时间相关与'记忆'特性，粘弹性正问题的数值求解较为耗时，而其反问题的数值求解一般需进行多次正问题求解相关的迭代，从而导致计算量陡增。当考虑非均质、多宗量等因素，或采用非敏度类算法进行求解时，计算开销的问题将变得更为凸出。因此，有效降低计算开销是粘弹性反问题数值求解中必须解决的关键问题之一。本项目的主要任务是：进一步完善和发展粘弹性正问题的数值求解方法，根据问题特点选择合适的'代理'方式，利用正问题求解的信息，建立结构响应与待反演参量的代理模型，以着力降低正/反问题求解中的计算开销，并由此提出敏度类/非敏度类多宗量粘弹性反问题求解的数值模型；实现对粘弹性本构参数、载荷及边界条件的单一/组合反演。为粘弹性反问题的研究提供一种新的途径和数值求解工具。目前国内外粘弹性反问题研究中似很少有类似本项目工作的直接报道，是开展创新性研究的良好契机。

粘弹性本构参数识别反问题的研究，具有重要的工程应用背景和理论探讨价值。无论是利用梯度类或非梯度类的算法，反问题的求解都需不断求解正问题，而正问题的求解由于时域相关，通常较为耗时，从而严重影响了反问题的计算效率。如在一个利用蚁群算法求解的两参数识别反问题中，需求解正问题8000次，耗时50多小时。.本项目研究的主要目的是，建立正问题的代理模型，降低其计算开销，从而提高反问题的计算效率。.本项目研究的主要贡献是：.1. 发展了一个Kriging 模型以代理分粘弹性正问题的FE/FD解，提出了三种建模策略.2. 利用所提代理模型和蚁群算法，建立了求解粘弹性反问题的数值模型。.3.完成了对所提算法计算精度/效率的数值验证，如所期待，求解粘弹性反问题的计算开销得以显著降低。 .4.此外，进行了双弹性模量问题代理模型、整/分数阶粘弹性静/动力正反问题数值求解、及粘弹性/传热区间正/反问题数值求解等的扩展研究。