多宗量分数阶导数反问题的数值求解-粘弹性

近年来分数阶导数在力学、物理、控制、金融、生物医学等领域得到越来越多的应用。如何确定分数阶导数有关参数，是其应用的前提；另一方面，在分数阶导数相关场问题中，如何确定未知的分数阶导数相关的物性参数、源项、边界条件等，是场问题求解首先需应对的问题。本项目拟从粘弹性问题入手，从分数阶导数相关场多宗量反问题求解的角度，提供确定这些宗量的数值方法。内容主要包括：1.发展基于积分变换和敏度分析的象空间反问题数值模型及求解方法；2.发展基于时段离散和智能类优化算法的时域反问题数值模型及求解方法；3.计算效率研究;4.多宗量情形下抗不适定性及附加信息影响等研究。本项目研究可为解决分数阶导数粘弹性相关的实际问题、为分数阶导数在粘弹性领域的应用，提供必要的前提条件，为其它领域分数阶导数的反问题研究提供有益的借鉴参考。此外国内外分数阶导数反问题研究的直接报道似很少，为本项目获得创新性的研究成果提供了良好契机。