具有共存行为的神经元所组成网络的时空动力学行为研究

The research on the spatiotemporal dynamics of neuronal networks plays a key role in the demonstration of neuron information coding, and it is also the hotspot of current dynamics and cybernetics. The coexisting behaviors of neuron that exhibits coexistence of two firing patterns or multi-firing patterns has been detected experimentally, which is universal in various animal studies. A study suggests that neuronal network composed of neurons with coexisting behaviors shows complex spatiotemporal dynamical behavior. In this project, the network consisting of neurons of coexisting behaviors coupled through synapses is constructed according to the actual biology, which introduces random factors and delay. On the basis of analyzing the formation and transition of the coexisting behaviors of neurons, the studies in this project focus on the influences of the type and random distributions of coexisting behaviors, random factors and delays on spatiotemporal dynamics, especially influences of synchronization, synchronization transitions or spiral wave. To be laid the special stress on analyzing the effect of coexisting behaviors on spatiotemporal dynamics, it is compared with the effect of neuronal networks with non–coexisting behaviors on spatiotemporal dynamics, and the effect of the random distributions of two behaviors of coexisting behaviors on spatiotemporal dynamics is obtained. The project try to give a new perspective on the complex spatiotemporal behavior of neural network with coexisting behaviors and the inherent dynamics of network.

神经元网络时空动力学研究是揭示神经系统信息编码的重要环节，也是当前动力学与控制学科的研究热点。神经元的共存行为,即,具有两种或两种以上放电模式的共存,已在多种生物学实验中被证实是普遍存在的。已有研究提示具有共存行为的神经元组成的网络展示了更为复杂的时空动力学行为。本项目拟依据生物学实际构建具有共存的神经元经突触耦合构成的网络，引入随机因素和时滞，在分析共存行为的神经元的形成和相互转迁的动力学机制的基础上，研究共存行为的类型和分布，时滞和随机等因素对网络的时空行为，特别是同步、同步转迁等行为或者是螺旋波行为的影响，重点分析共存行为的影响，并与目前非共存行为的神经元网络的时空动力学行为进行比较，获得共存行为的两种行为的随机分布对网络时空动力学行为的影响。力争对具有共存行为的神经元构成的网络的复杂时空行为及其动力学机制获得新的认识。

神经元网络是一个复杂的时空系统，表现出复杂的时空动力学。对这些复杂时空动力学行为进行研究是揭示神经系统生理功能的重要环节，也是当前动力学与控制学科的研究热点。本项目研究了神经元的单元特性（共存行为、初值）、控制参数、突触特性（兴奋\抑制、耦合强度、时滞）以及随机因素对神经元动力学及网络时空行为的影响。结果包括：具有共存行为（周期1与周期2簇放电共存，峰与簇放电共存）的神经元组成的网络展现出多样的、非常复杂的同步行为和同步转迁过程，揭示了吸引域特性与同步行为之间的对应关系；神经单元的初值可以影响网络的螺旋波（癫痫）的产生和空间相干共振的次数：初值越接近不稳定焦点，膜电位在高电位水平滞留的时间越长，越易产生多次共振；具有时滞的抑制性自突触诱发神经元（网络）的放电节律从周期1簇向周期14簇的加周期转迁，且放电频率高于未耦合系统的固有频率，揭示抑制性自突触不是压制而是促进放电这一新现象，并用快慢时间尺度分析和神经元在不同时相对负向脉冲电流有不同的响应进行了理论解释；利用快慢变量分离解释了痛觉神经模型的两类分岔的分岔点附近的确定性动力学特征的不同以及相应的随机动力学的不同，深入识别了加周期分岔和倍周期分岔。研究结果为通过调控神经元的动力学、突触/耦合的参数和噪声等因素调控神经元网络的动力学行为进而调控神经系统的生理/病理功能提供理论指导。