基于集合分析的流依赖背景场误差协方差模型研究

To remedy the deficiency of background error covariance in the current global 4D-Var data assimilation system, a flow-dependent background error covariance model is designed which combines ensemble analysis and spherical wavelet. Firstly, the ensemble analysis method is studied to simulate sources of background forecast using perturbed observations and perturbed physical tendency. The rationality of the short perturbed forecast to be samples of background error is also evaluated. Based on the statistical character of limited sampling ensemble, a bias correcting scheme and noise filtering skill are investigated to deal with the sample error. Then a new flow-dependent background error covariance model with spherical wavelet is designed, including estimation of the balance coefficients, background error variances, the root mean square matrix of the local vertical correlation function which is dependent with wavelet scale and horizontal position. Finally, a global 4D-Var data assimilation system is constructed with the flow-dependent background error covariance, to evaluate the new model's flow-dependent anisotropy, to study the new method's validity and superiority for prediction of mesoscale and microscale hazardous weather.

针对现有全球四维变分资料同化的背景误差协方差模型的不足，结合集合分析和球面小波的优势研究流依赖背景误差协方差模拟方法。首先利用观测和物理过程趋向扰动研究能够合理模拟背景预报误差来源的集合分析方法，评估将集合分析的短期预报场作为背景误差统计样本的合理性；其次根据有限集合采样误差的统计特征，研究和实现背景误差样本的偏差订正和噪声滤波等预处理技术；然后研究流依赖的球面小波背景误差协方差矩阵模型，包括平衡系数、背景误差方差、以及依赖于小波尺度和水平位置的局地垂直相关协方差的均方根矩阵及其伴随矩阵等模型参数的估计。在此基础上，实现采用流依赖小波背景误差协方差的全球四维变分同化试验系统，评估模型的流依赖、各向异性和位置相关等特性，研究对于改善中小尺度高危天气预报的有效性和优越性。

背景误差协方差（B）矩阵对变分同化系统的信息转播、信息平滑、平衡关系和流型构建具有十分重要作用。但由于B的维数特别巨大、可用信息少、结构复杂，业务中通常采用简化和近似的B模型忽略了其非均匀、各向异性和时变等特性，在同化与锋面、台风等快速发展系统相关的观测资料时凸显了这方面的不足。本项目紧紧围绕如何精确估计流依赖的背景误差协方差开展了以下工作。（1）基于四维变分资料同化系统初步实现了集合四维变分资料同化（En4DVar）试验系统。设计了流依赖球面小波背景场误差协方差模型、背景误差方差和局地垂直相关协方差的统计方法，引入和实现了SPPT方案表征数值模式中存在的不确定性，并对背景误差方差进行了诊断和校正；（2）在En4DVar系统中引入一种谱滤波方法用于消除采样噪声，基于噪声与气候态背景误差Daley长度尺度之间的近似关系构造了一种低通滤波器并应用到En4DVar系统，极大提高了集合估计值质量。（3）提出了一种非高斯噪声的小波阈值去噪方法（NGWT）。集合背景误差方差的采样噪声具有一定的空间相关和尺度相关性，使得采样噪声不再服从高斯分布。首先引入具有谱和空间局地化特性的小波阈值去噪方法（GWT）消除集合背景误差方差的采样噪声。在此基础上, 根据集合背景误差方差中采样噪声具有的非高斯特征对GWT方法进行改进，设计了一种自动计算和修正阈值的NGWT方法。NGWT可减少因部分尺度上噪声能级过大导致的残差，进而改进滤波效果。最后在一维理想模型和实际的集合资料同化系统中测试了该方法的鲁棒性。（4）结合谱滤波的思想，在第四点的基础上进一步提出了一种带约束的小波阈值去噪方法（CWTDNM）。即通过入新的约束参数来弱化大于阈值部分的小波系数，减少大尺度上的取样噪声。CWTDNM方法在二维正压涡度方程模型中进行了验证。滤波结果表明无论是均方根误差还是峰值信噪比都略优于改进前的方法；（5）采用异构GPU、集成众核等并行优化技术，提高了流依赖背景误差协方差的统计效率。