算子值自由概率在不可分相关性随机矩阵下的信道容量研究

对于联合利用空间、时间和频率的多资源协同无线通信系统，其信道矩阵元素间往往具有相关性、非中心性和不等方差等特性，现有的分析方法并不能有效解决具有上述特性的随机信道矩阵的容量计算问题。本课题首先研究具有不可分相关性的窄带MIMO系统、具有任意空间相关性和频率相关性的编码MIMO-OFDM系统以及双选信道下具有任意空间相关性的多天线时频域扩频CDMA系统等具有分块特性的信道模型，使其能够准确描述这类物理信道；其次，改造现有算子值自由概率理论以适应这类随机信道矩阵，并获取这三类随机信道矩阵的特征值分布函数；最后给出相应信道容量的解析表达式，并研究其计算方法。这些解析表达式能够清晰地刻画出衰落信道参数、编码调制模式等与信道容量之间的关系，为空时频多资源协同通信系统的资源分配和参数优化提供理论依据。此外，本课题也为算子值自由概率理论在通信中的应用提供了有益的探索。

为了实现大容量信息的高效传输，无线通信系统将综合利用空间、时间、频率等各种资源，并采用节点间的协作来达到提升频谱效率的目的。从信息论角度对这类复杂无线通信系统进行研究，将有助于加深对这类系统的理解，从而为高效可行的资源管理与协同模式研究奠定理论基础。本课题基于算子值自由概率理论，分析和研究几类典型无线通信系统的容量，给出了容量的解析表达式，并在此基础上探索算子值自由概率理论在复杂无线通信系统容量分析中的应用方法。.课题组通过基金委3年资助，取得如下的主要研究成果：首先，分析和研究了具有任意空间相关性的窄带MIMO系统容量，第一次提出了将渐近分析用于非渐近系统的容量分析方法，并结合算子值自由概率在分块矩阵特征值分析的结果，给出了具有任意空间相关性，且天线数有限情况下的容量解析表达式；其次，针对复杂通信系统的信道矩阵往往可以表示为多个矩阵张量积形式这一基础问题，研究了两个随机矩阵张量积的特征值分布问题，发现其形式类似于两个随机变量之积的概率密度函数；第三，针对MIMO-CDMA系统，第一次考虑了具有任意的空间相关性，研究了在此信道环境下的和速率，给出了相应的析表达式，并发现空间相关性对容量的影响较小；第四，针对MIMO-OFDM系统，研究了子载波间存在相关性时，对频率分集的影响；第五，研究了上行中心式协作多点传输系统的信道容量，考虑了同时具有空间相关性、直射分量、路径损耗的情况，并且对基站和终端的散射环境和天线数目可以不做要求，得到了在此一般性信道环境下的容量解析表达式；第六，研究了基站间不同协作模式及检测方法下的频谱效率，给出了基站间交换硬判决信息的协作方法，并利用渐近结果分析了卷席筒超负荷时频谱效率下降的情况，与采用大规模天线时检测算法的实现；最后，总结了算子值自由概率在无线通信中的应用方式，为其他研究人员利用该工具对通信系统进行分析提供了有益的参考。