压电执行器速率依赖迟滞特性的非线性内模控制研究

For the high positioning accuracy,the large driving forces and the rapid response capability,the piezoelectric actuators are widely applied to ultra-precision positioning stages.However, the inherent hysteresis makes the precision positioning system difficult to control.Based on the background of the control of piezoelectric actuators in precision positioning systems, this project investigates the theory and method of the nonlinear internal model control of rate-dependent hysteresis characteristics in piezoelectric actuators under the excitation of the input with varying frequency.The main contents include: the pseudo-Hammerstein model, comprised of a nonlinear moving average model with a hysteretic operator as the exogenous input in series with an auto-regressive moving average model,is established to describe the rate-dependent hysteresis characteristics and the identification approach of the parameters is studied. Considering the problem that it is difficult to derive the inverse of rate-dependent hysteresis, a kind of modified inverse backlash operator is proposed and is taken as the neuron of the hidden layer of the modified Elman neural network to characterize the rate-dependent inverse hysteresis. Based on the identified pseudo-Hammerstein model and the initial internal model controller constructed by the modified Elman neural network,the internal model control strategy of the piezoelectric actuators is developed via the analysis of input-to-state stability. This project has important theoretical significance and practical application value for the further research and development of the piezoelectric actuators in the fields of micro/nano positioning technology.

压电执行器由于定位精度高、驱动力大、快速响应等特点，而广泛地应用于超精密定位平台。然而其固有的迟滞特性，给精密定位系统的控制带来困难。本项目以精密定位系统中压电执行器的控制为背景，研究变频输入下，压电执行器速率依赖的迟滞特性的非线性内模控制理论与方法。主要内容包括：建立以迟滞算子为外生输入的非线性滑动平均模型串联自回归滑动平均模型构成的伪Hammerstein模型描述速率依赖的迟滞特性，并研究其参数的辨识方法。针对速率依赖的迟滞难于求逆，提出一种改进的逆间隙算子，并构造以此算子为隐层神经元的改进的Elman神经网络描述速率依赖的逆迟滞特性。基于所辨识的伪Hammerstein模型并以此Elman神经网络为初始内模控制器，研究压电执行器基于输入到状态稳定的非线性内模控制策略。本项目对压电执行器在微纳米定位技术领域的进一步研究和发展具有重要的理论意义和实际应用价值。

压电执行器由于定位精度高和快速响应等特点，而广泛应用于精密微操作和纳米定位。然而，其寄生的速率依赖迟滞特性，会降低系统的控制精度，甚至导致其不稳定。国内外学者多针对速率依赖的迟滞实施开环和闭环控制研究。由于迟滞补偿主要依赖其逆模型，当外界干扰或难以获得精确迟滞模型时，应考虑鲁棒控制设计。非线性内模控制因无需建立精确模型、鲁棒性强及对逆控制快速响应等优点，已在精密控制显现其优势。因此，对压电执行器速率依赖的迟滞实施非线性内模控制对其在微纳米定位领域的发展具有重要的理论意义和实用价值。. 本项目研究压电执行器速率依赖迟滞特性的非线性内模控制方法：提出由NMAX模型串联ARMA模型构成的伪Hammerstein模型描述速率依赖的迟滞特性，并研究其参数辨识方法；构造以改进逆间隙算子为隐层神经元的改进Elman神经网络描述速率依赖的逆迟滞特性；基于辨识的伪Hammerstein模型和训练的Elman神经网络初始内模控制器，研究压电执行器基于输入到状态稳定的非线性内模控制算法。. 本项目按照预定计划，已取得以下重要结果：提出由NMAX模型和NARMAX模型分别串联ARMA模型构成的两种伪Hammerstein模型，并给出其相应的两阶段辨识方法。将所建模型作为迟滞的离线模型，并以改进逆间隙算子为隐层神经元构造改进的Elman神经网络控制器实施基于输入到状态稳定的非线性内模控制；建立以迟滞算子为外生输入的NARMAX模型描述压电精密平台的动态三明治迟滞特性；提出以改进逆间隙算子为隐层神经元构造改进Elman神经网络控制器的开环神经自适应逆控制；提出动态三明治迟滞以改进间隙算子为隐层神经元的输出反馈神经网络模型，并实施其基于输入到状态稳定的神经自适应控制；提出由NMAX模型嵌入两个ARMA模型之间构成的三明治级联模型描述动态三明治迟滞特性；提出通用多容惯性标准型，论证了其响应的无超调性并给出其时间常数计算。. 本项目发表受本基金资助论文13篇，其中SCI长文1篇、EI 5篇、核心6篇。出版专著1本，2区长文大修投递1篇，SCI原稿4篇，授权和实质审查生效的发明专利1和2项。