多贝西小波密度泛函的高效并行计算及电荷体系应用

Daubechies wavelets are orthogonal both in real space and in Fourier space, and has very good locality. In recent years, density functional calculations based on daubechies wavelets used as complete basis function for solving Kohn-Sham equation are used for the calculations of electronic structure, but its high-performance applications are still facing bottlenecks. This project will carry the research on parallel algorithm for daubechies wavelets density functional calculations, and using the new technologies including GPU acceleration, Wannier localization, etc., to abtain fast solving and application in charged systems. Including, 1) To explore the preset conditions and algorithms in multi-grid calculations using scaling function and wavelet, and study the high efficient solver for the calculating of convolution in Kohn-Sham equations. 2) To explore the GPU acceleration for high efficient multigrid solver including Poisson solver in surface boundary condition and three-dimensional periodic boundary condition. 3) To improve the method of projection in Block wave function, and the parallel computing technology of Wannier localization technologies in Daubechies basis density functional calculations. We will also perform the study on orbital distribution in space and the occupation of charged systems. Our research has important application background in the fields of new materials design, solid state physics, and quantum chemistry, etc. It will contribute to the development of high-performance parallel computing software.

多贝西小波在实空间和傅立叶空间都是正交的，具有非常好的局域性。近年来，以多贝西小波作为完备基函数求解Kohn-Sham方程的密度泛函计算方法受到国际上的高度关注，但其高效并行应用仍然面临瓶颈。本项目针对多贝西密度泛函并行算法开展研究,探索GPU加速、Wannier局域化等新的并行计算技术，并在电荷体系开展快速求解应用。包括：1）探索运用尺度函数和小波进行高精度网格计算的预置条件和算法，研究求解Kohn-Sham方程中快速卷积运算的高效解法器；2）探索几类边界条件下的泊松解法器等高精度网格解法器的GPU加速；3）改进Block波函数投影方法，提高多贝西小波密度泛函的Wannier局域化并行计算技术，探索带电荷体系在空间的轨道分布和占据数。我们拟开展的研究在新材料设计、固体物理、量子化学等领域具有重要应用背景，将促进该领域高性能并行计算软件的研发。

本项目以多贝西小波密度泛函方法为基础，在高性能计算平台上开展高效算法研究和并行计算应用。在多贝西小波密度泛函方法的并行计算及其应用方面，开展的主要内容包括：(a)几类边界条件下的多贝西小波密度泛函并行方法研究；(b)不同边界条件下的多贝西小波密度泛函GPU加速算法；(c)多贝西小波密度泛函方法的瓦尼尔局域化后处理与程序实现等。在多贝西小波密度泛函并行算法研究基础上，探索了GPU加速等并行计算技术，主要开展了面向二维材料、光电能源材料等的数值实验。将算法研究和具有物理应用背景的材料计算相结合，聚焦国际前沿和热点数值计算问题。. 探索了多贝西小波密度泛函程序BigDFT的并行计算方案。对影响并行效率的各因素进行了分析，并在高性能计算平台上进行了不同规模体系测试。掌握了在并行计算中获得多贝西小波密度泛函高并行效率的调度策略。通过数值实验，实现了多贝西小波密度泛函程序BigDFT的线性标度计算。分析了线性标度程序的具体应用性能，进行了线性标度算法的MPI强扩展和弱扩展性能测试。对纳米材料二维边界模型做了等负载的并行扩展性测试和结构优化，获得了良好的计算性能。实现了面向上千个原子规模的线性标度算法应用。在CPU+GPU异构并行计算环境中实现了多贝西小波密度泛函程序的高效计算。. 将上述并行计算技术应用到材料设计和电荷分布规律分析中。揭示了碱金属原子吸附在锗烯表面的电荷分布和电荷转移规律。发现了锯齿型硅烯纳米条带边缘吸附锂原子的储锂性能。计算设计了直径仅有0.3nm的最细纳米管异质结、二维硒化锗和石墨烯构成的二维异质结等。通过项目研究，已公开发表SCI学术论文16篇，指导完成硕士学位论文8篇。依托本项目后续获得国家自然科学基金委员会-广东省政府联合基金超级计算科学应用研究专项（国科金计函[2016]3号）资助。我们运用多贝西小波密度泛函线性标度算法在天河二号高性能计算平台上实现了大体系的高效并行计算。