基于扩阶系统—虚拟激励法的车桥随机参数时变系统的复合随机振动研究

Variability of structural parameters cannot be ignored in the study of random vibration of train-bridge time-varying system. However, the calculation models applied in this field are often simplified as the random vibration of determined system. So the study on combined random vibration of train-bridge time-varying system becomes very important. The study of the application is based on the ealier achievements on the random vibration of the certain train-bridge time-varying system. Firstly, because of the independence between the randomness on the structural parameters and the randomness on the rail irregularities, orthogonal decomposition will be conducted on the dynamic responses of the system and the time-varying stochastic system will be transformed to the train-bridge certain expanded order system and the problem of combined random vibration will be simplified as the problem of single random vibration. Secondly, Pseudo-exeitation Method will be applied to establish the pseudo rail irregularities load, then, the model of the single random vibration concerning certain expanded order system under the action of the stochastic loads will be simplified as certain dynamic time history of the train-bridge time-varying certain expanded order system. Lastly, the probabilities of the stochastic responses will be abtained according with their orthogonal specialities. We aim at putting forward a computing method of combined random vibration as to train-bridge time-varying system, and investigated the inherent relation between the dynamic characteristic of the system, mechanic property, structural parameters and the stimulations. Our researchment will enrich and perfect the vibration theory of train-bridge time-varying system.

由于结构参数的变异性对于车桥时变系统随机性的影响不容忽视，而目前多采用确定性系统受随机激励的单随机振动模型，因此，建立随机参数时变系统的复合随机振动模型的工作亟待展开。本研究在申请者前期对车桥确定性时变系统随机振动研究的基础上，基于扩阶系统方法将随机响应在场域上的随机性通过次序正交分解，使车桥随机参数时变系统转化为确定性扩阶时变系统，从而将复合随机问题转化为单随机问题；基于虚拟激励法，构造轨道不平顺虚拟荷载，再将车桥确定性扩阶时变系统在随机激励下的单随机振动问题转化为确定性虚拟荷载下的动力时程问题；最后结合场域基函数的正交特性求解系统随机响应的概率信息。本研究旨在提出车桥时变系统复合随机振动研究的计算方法，探究桥梁结构和车辆系统的振动特性、力学参数、结构参数与外在激励的内在联系，研究成果将丰富和完善车桥时变系统的振动理论。

由于结构参数的变异性对于车桥时变系统随机性的影响不容忽视，而目前多采用确定性系统受随机激励的单随机振动模型，因此，建立随机参数时变系统的复合随机振动模型的工作亟待展开。本项目在申请者前期对车桥确定性时变系统随机振动研究的基础上，开展车桥时变系统的复合振动研究。已经取得的主要研究进展有：⑴基于虚拟激励法，建立车桥耦合系统在轨道不平顺激励下的行车安全性和舒适性分析模型，通过算例发现，轮重减载率的大小主要由静轴重决定，Sperling指标的离散性较大；⑵基于随机模拟法建立车桥耦合系统复合振动的扩阶分析模型，研究桥梁结构参数和车辆系统随机参数对耦合系统动力响应的影响。通过算例发现，梁的弹性模量E对跨中动力响应的最大值和标准差影响较大。E的变化对于车辆动力响应的均值和标准差的变化影响不大。梁的密度的变化对于车桥耦合系统动力响应的影响类似弹性模量E，跨中动力响应的标准差对于E的变化的敏感性更高；车辆悬挂垂向刚度的变化对于车桥耦合系统动力响应的影响不大，可以忽略。⑶研究桥梁结构参数和车辆系统随机参数对车桥耦合系统复合随机振动下的动力响应的均值和标准差的置信区间的影响。通过算例发现，当模拟次数相同时，95%置信水平下，车辆动力响应的随机特性的置信区间是其99%置信水平下的置信区间的子集；车辆悬挂垂向刚度的变化对于车桥耦合系统动力响应的均值和标准差的置信区间的变化影响不大；随着E和梁的变异系数的增加，跨中动力响应的总体标准差的最大值的置信区间逐渐右移。车辆动力响应的总体均值和总体标准差对于E和梁密度的敏感性很低。本研究旨在提出车桥时变系统复合随机振动研究的计算方法，探究桥梁结构和车辆系统的振动特性、力学参数、结构参数与外在激励的内在联系，研究成果将丰富和完善车桥时变系统的振动理论。