风险信息共享背景下的个体风险评估研究

This project mainly discusses individual risk assessment and focuses on probability of default under the background of risk information share. Probability of default for financial can be obtained from the point of view of CCA, while the probability of default for risk information can be estimated from generalized linear mixed models within the framework of structure equations models. Then real probability of default can be estimated by way of credibility theory from both probability of default. Best premium level can be solved by constructing dynamic programming problem, parameter adjustment can be achieved by way of minimizing the difference between real probability of default and theory probability of default, which serve the risk assessment and risk management. This project is of important to the work of Beijing Insurance Association and may be supported by the latter. The result of the empirical analysis may serve as the political reference.

本项目将在风险信息共享的背景下讨探讨个体风险的评估和管理。以违约率为研究的主线，从两个视角出发，其一是从未定权益（CCA）的分析框架出发，计算财务违约率；其二是从结构方程框架出发，基于扩展的广义线性混合模型和真实数据计算风险信息违约率；按照信度模型得到实际违约率的信度估计；基于个人财富贴现的最大化构建动态规划模型，计算最优保费水平；根据实际保费水平与最优保费水平的差异的极小化建立优化模型，校准模型参数，估计违约率，为个体风险评估和量化风险管理服务。信息共享与个体风险评估是北京保险行业协会重点关注的内容，本项目将得到协会的业务和技术支持，最终实证结果可以作为政策参考。

课题组实际完成了18篇核心论文和3本专著。.①建立了个体风险评估与管理的完整框架体系：建立了财务危险率的测算模型，基于几何布朗运动和CCA分析思路进行定价，并确定财务违约率，给出分解公式；确定违约的边界概率。.②从财务违约率、风险信息违约率等多个视角出发，实现实际违约率的信度估计；该模型设定具有广义线性混合模型的框架，可以使用迭代（再）加权最小二乘法（IWLS）求解，可以通过反复调用既有的线性混合模型的相关计算模块来编程实现，而且，拟合的效果可以用迭代中正态性的相似程度来衡量；该模型可以把Tweedie模型作为特例，能充分利用随机效应和残差项中的依赖结构，能够为风险度量（例如 copula-CVaR）和风险管理提供参考。.③实现实际违约率的信度调整，按照国际精算师的惯例，应该根据个体经验数据的规模和质量来调整估计，实现最大精度；考虑使用B-S信度模型进行估计。.④既有真实数据的测算，又有最优水平的动态规划，还能通过理论违约率与违约率的比较校准参数；通过动态规划分析最优保费水平，考虑通货膨胀等因素；反过来，也能根据实际保费水平确定对应的违约率水平，这要求有解析解或者近似半-解析解。.⑤实现风险评估与风险管理。建立实证模型度量保险风险的厚尾性和过离散性；度量索赔强度等保险风险需要刻画其厚尾性，需要把基于指数分布簇的经典广义线性混合模型推广到精算中常用的广义Gamma分布簇（指数分布，Weibull分布，Gamma分布和广义Gamma分布）广义线性混合模型，以弥补经典广义线性混合模型在刻画厚尾风险方面的不足；度量索赔次数等保险风险需要考虑其过离散性，Poisson分布广义线性混合模型需要进行改进。把Tweedie分布引入经典广义线性混合模型，可以很好地拟合满足复合Poisson等分布的风险变量（如保费），把Gamma分布、Poisson分布和逆Gauss分布作为特例来研究，而且可以很好地解决过度离散问题。.⑥模型的SAS编程已经实现，因为包含太多的参数，反复调用迭代再加权最小二乘估计实际上效率不高，分析近似和得分方程构造时，容易出现负值，特别是不太理想的初始值设定，将直接导致收敛失败，我们对SAS GLIMMIX 步底层的宏块程序进行修改，结构方程部分需要通过SAS TCLIS。.⑦处理真实多维度数据中的删失、截尾、缺失、异常值和强杠杆值问题。