社会网络中社团结构内部隐藏模式和动态演化机理研究

As an efficient tool for simulating the real world, social network and its characteristics have been gained attention by scientists from many fields. Community structure is an important structural feature of the social network and its evolutionary dynamics are critical for economic self-organization structure, spreading of rumors and epidemics, congestion and control of transportation, and robustness and fragility of cooperation. In this project, in order to reveal the hidden properties of community structure, based on the dynamical evolution, we study two novel problems -- the dynamical stability and the separability. First, according to the topology characteristics of social networks, combining with a variety of dynamical methods, we obtain the efficient and convenient dynamical stability and separability functions through rigorous mathematical derivation. Furthermore, based on the framework we proposed, a novel community detection algorithm is designed. The new algorithm not only has better performance, but also owns novel features. Finally, the analytical frameworks are applied to real social networks, which can be used to predict and control the dynamical development of the communities and provide the theoretical supports for real society, such as the analysis of system fragility, the degree of separation in clusters, the establishment of network dynamical monitoring system and buffer start mechanism.

作为模拟现实世界的有效工具，社会网络及其所拥有的特性已经得到了广泛的关注。社团结构是社会网络中一个重要结构特征，其演化动态对于经济关系的自组织结构、谣言和病毒的传播、交通运输的拥塞和控制、合作关系的鲁棒性和脆弱性等都有重要的影响。本项目为了揭示社团结构中重要的隐藏特征，将从动态演化这一新颖的角度出发，对动态稳定性和可分离性这两个重要的问题展开研究工作。首先基于社会网络拓扑特征，结合各种动力学方法，通过严格的数学推导得出高效简便的动态稳定性和可分离性指标。进一步根据提出的理论框架，设计出新颖的社团划分算法。新算法不仅具有更好的性能，还需要将指标的新颖特征结合进来。最后将社团结构动态稳定性及可分离性分析应用到现实社会网络中，预测和控制现实世界中社团的动态发展，为现实社会提供理论帮助和支持，如进行系统脆性分析、集群分离程度分析、网络动态监控和建立系统缓冲启动机制等。

作为社会网络中一个重要结构特征，社团结构及其演化动态对于经济关系的自组织结构、谣言和病毒的传播、交通运输的拥塞和控制、合作关系的鲁棒性和脆弱性等都有重要的影响。本项目从动态演化这一新颖的角度出发，对社团结构隐藏特性展开了深入的研究工作。首先结合Potts模型和Markov动态过程，研究自选配置的局域一致现象，揭示网络社团结构与自旋动态亚稳定性之间的关系，并进一步提出了新颖的多尺度社团结构稳定性指标。对于任何网络，不使用特定的算法我们就可以直接获得社团结构相关的重要信息，比如社团结构的稳定性和多个时间尺度的社团结构的最佳数量。它还克服了传统方法的不足，如模块度Q的分辨率局限性问题。接下来为了解决可分离性问题，我们采用动力学方法，设计并提出可以量化C可分离性的指标。为了验证理论模型有效性，要利用严格的数学推导给出准确的证明，科学地描述不同网络的可分离和不可分离的临界状态。进一步结合网络的基本要素，如节点度分布和聚类系数，求出在一般网络上可分离性指标的具体表达式,。最后为了高效的进行社团划分，我们引入一种新型动态系统，可以使社团归属从随机状态逐步收敛到最优划分，进一步利用严格的数学分析给出了社团归属在离散时间内收敛到最优的条件。创新性地提出了划分指标函数的一般化形式，通过选择不同的参数，可以引申到几乎所有著名的指标函数。算法非常高效，计算复杂度分析显示算法需要的时间与稀疏网络节点的数量呈线性关系。本课题的研究分析可以直接应用到现实社会网络中，对于预测和控制现实世界中社团的动态发展有着重要的理论帮助，如进行系统脆性分析、集群分离程度分析、网络动态监控和建立系统缓冲启动机制等。项目完成了各项预期研究目标和考核指标，发表和接收学术论文31篇（其中SCI论文20篇，包括IEEE TKDE、IEEE CYB、中国科学：数学等高水平期刊），组建了稳定的团队致力于网络科学和社会计算等方面的研究。