分数阶变分PDE图像复原关键技术研究

Image restoration is a process of people to obtain image information and understand image information, is also the basis of further image processing. The traditional image restoration methods while removing the noise and motion blur, will produce the effects like "staircase artifact" and fuzzying details includeing the edges and textures. In this project, a novel method solved the above problems is proposed. ① We breakthrough the idea of using integer order varational PDE to denoising and motion delburring. We proposed using fractional integral and differential operator to design the noisy filter and differential mask respectively, used for image denoising and motion deblurring. Such models retain the edges, textures and other details while remove the noise or motion deblurring, and thus this method can achieve the real purpose of image restoration. ② Based on image decomposition theory, distinguish the smoothing region and oscillation (such as texture, noise,etc.) region of an image using image statistics information. Modelling them in different characteractics function space respectively, the model of the fractional variational image restoration was constructed, and solve the limition of integer order variational PDE image restoration.③ Put forward solving the problems of the regularizaion parameters of image restoration sensitive and fast numerical solution. This project provides a new approach for image restoration, and has very broad application prospects in many fields, suca as remote sensing images, video surveillance, and medical imaging et al.

图像复原是人们获取图像信息、理解图像信息不可缺少的一个过程，也是对图像做进一步处理的基础。传统图像复原方法在去噪或去模糊的同时会出现"阶梯效应"和模糊图像边缘、纹理等细节信息的问题，本项目围绕传统方法中出现的上述问题提出新的解决思路。①突破图像复原利用整数阶变分PDE的方法，提出用分数阶积分和微分算子设计滤波器和微分掩模，分别用于图像去噪和去运动模糊，这样构建的复原模型在去除噪声及运动模糊的同时，能够保留原有图像中的纹理、边缘等细节信息，达到图像复原的真正目的；②基于图像分解理论，利用图像的统计信息对图像的平滑区域及振荡区域（纹理、噪声等）进行区分，并在不同的特征函数空间分别进行多尺度建模，在此基础上构建分数阶变分图像复原模型，解决整数阶变分PDE图像复原的局限性；③提出解决图像复原结果对正则化参数敏感问题及快速数值解问题。本项目的研究在遥感影像、视频监控、医学成像等领域有广阔的应用前景。

图像复原是人们获取图像信息、理解图像信息不可缺少的一个过程，也是对图像做进一步处理的基础。传统图像复原方法在去噪或去模糊的同时会出现“阶梯效应”和模糊图像边缘、纹理等细节信息的问题，本项目围绕传统方法中出现的上述问题提出新的解决思路。.本项目主要以自然图像、遥感图像、监控视频、医学图像等作为研究对象，解决图像的复原问题。本项目主要研究了以下几个方面的内容：①突破图像复原中利用整数阶变分PDE的方法，提出用分数阶积分和微分算子设计滤波器和微分掩模，分别用于图像去噪和去运动模糊，这样构建的复原模型在去除噪声及运动模糊的同时，能够保留原有图像中的纹理、边缘等细节信息，达到图像复原的目的；②基于图像分解理论，利用图像的统计信息对图像的平滑区域及震荡区域（纹理、噪声等）进行区分，并在不同的特征函数空间分别进行多尺度建模，在此基础上构建分数阶变分图像复原模型，解决整数阶变分PDE图像复原的局限性；③将变分PDE方法与基于梯度的方法结合提出了稀疏正则化方法及自适应正则化参数的选择方法，并应用到图像复原中；④提出基于物理模型和MSRCR算法的单幅图像去雾模型，该模型能有效改善雾霾天气造成图像的退化问题，去雾速度快、保持细节效果好、去雾效果明显。.经过四年对本项目的研究，主要获得了以下科研成果：出版了1部学术专著《遥感图像处理关键技术》；获得了授权发明专利2项；授权软件著作权7项；发表学术论文25篇，其中SCI收录论文11篇，2015年发表在Neurocomputing上的论文《Single image dehazing with a physical model and dark channel prior》为2015年ESI高倍引论文；培养硕士研究生4名；晋升高级职称3人，其中1人晋升教授，2人晋升副教授；参加国际学术会议8次。