混合子空间模型理论与应用研究

混合子空间模型在模式识别和信号处理等领域是一个重要的模型。根据不同的背景，它可以应用在特征提取、降维、聚类和目标检测等方面。本项目将主要从两个方面对混合子空间模型开展研究。第一，我们将研究混合独立成分分析（ICA）这一重要的混合子空间模型。在理论上，因为ICA算法本身不成熟导致混合ICA算法并不成熟。我们将从我们最近证明的称为"一比特匹配"猜想的这一ICA基础理论出发来研究并完善混合ICA算法。第二，我们曾创新性地将混合主成分分析（PCA）用于二维图像中的线段检测和细化，这和传统的基于Hough变换的线段检测是完全不同的两个思路。在本项目中，我们将研究如何将这一思想进一步的扩展到二维图像中其它甚至是任意形状的检测。多年来，在模式识别和计算机视觉等领域，Hough变换及其各种变种几乎是唯一的形状检测的工具，而本项目将提供一个完全不同的思路来重新思考这一重要课题。