非参数空间滞后分位数回归模型的理论与应用研究

Recently, Parametric Spatial Lag Quantile Regression Model has made important progress in theory and application. However, it is necessary to specify the form of response function before estimation. Once the model specification is wrong, serious problems such as inconsistent even error estimation may occur. Nonparametric Model is an effective way to solve that problem. This research project will extend Parametric Spatial Lag Quantile Regression Model to Nonparametric version, research on the estimation of pure Nonparametric Spatial Lag Quantile Regression Model, Semi-parametric and Varying Coefficient Spatial Lag Quantile Regression Model, two commonly used dimension reduction models. We will also apply the theoretical results in empirical study of the relationship between energy price distortions and environment pollution in China. Difficulties and key issues of this project are how to deal with endogeneity problem and derive the asymptotic properties of estimator. On the basis of a large number of previous studies, this project proposes a feasible research ideas and a variety of alternative plans for solving those difficulties. The models proposed in this project can be used to deal with spatial correlation, non-linearity of impact mechanism and spatial heterogeneity on each quantile of dependent variable, therefore it can be a more effective analysis tool for empirical researchers, which is of great significance to improve and expand the theoretical system and research scope of spatial econometric, and to promote the application of spatial econometric model.

近期参数空间滞后分位数回归模型在理论和应用研究方面均取得重要进展，但此类模型需要预先设定响应函数的具体形式，一旦模型误设，将可能导致估计不一致甚至错误估计等严重问题，非参数模型是解决这一问题的有效途径。本课题拟将参数空间滞后分位数回归模型拓展到非参数模型，研究一般非参数空间滞后分位数回归模型及两类常用的降维模型——半参数和变系数空间滞后分位数回归模型的估计问题，并将理论结果应用于考察能源价格扭曲与我国环境污染关系的实证研究中。本课题的难点在于模型内生性问题的处理和估计量渐近性质的推导，在大量前期研究的基础上，本课题提出了可行的研究思路与解决难点问题的多种备选方案。本课题研究的理论模型可在因变量的每一个分位点上同时处理空间相关性、影响机制的非线性性以及空间异质性等问题，因此可为应用研究者提供更为有效的分析工具，对于完善和拓展空间计量理论体系和研究范畴、推广空间计量模型的应用研究具有重要意义。

近期参数空间滞后分位数回归模型在理论和应用研究方面均取得重要进展，但此类模型需要预先设定响应函数的具体形式，一旦模型误设，将可能导致估计不一致甚至错误估计等严重问题，非参数模型是解决这一问题的有效途径。本项目将非参数分位数回归技术引入空间滞后模型，探索一般非参数空间滞后模型及两类常用的降维模型——半参数和变系数空间滞后模型的分位数回归估计问题，并将理论结果应用于开展中国能源与环境及微观企业规模决策等相关热点问题的实证研究。本项目的研究内容及重要结果包括：第一，探索线性空间滞后分位数回归模型的估计问题。我们构建了模型的截面估计法和工具变量估计法，并证明所构建的估计法均具有一致性和渐近正态性。同时还探讨了模型的贝叶斯估计法，并发现该方法具有良好的估计效果和稳健性。第二，研究非线性空间模型的估计问题。我们构建了非参数空间滞后模型的广义矩估计法和非参数空间误差模型的截面最小二乘估计法，并证明所构建的估计方法均具有相合性。同时还探讨了固定效应空间滞后变系数面板数据模型的拟极大似然虚拟变量估计法，并证明估计方法是一致且渐近正态的。第三，探索一般非参数和半参数空间滞后分位数回归模型的统计推断问题。我们分别构建了模型的工具变量估计法和贝叶斯估计法，并证明工具变量估计具有一致性和渐近正态性，而贝叶斯估计法具有良好的估计精度和稳健性。第四，研究变系数空间滞后分位数回归模型的统计推断问题。我们构建了模型的工具变量估计法，并证明估计方法具有一致性和渐近正态性等良好的大样本性质。第五，应用上述理论研究结果和空间计量模型开展了关于城镇化与中国能源效率、人口和能源价格扭曲与中国环境污染、能源价格与中国碳排放、金融深化与中国PM2.5浓度、中国城市层面的“资源诅咒”问题、货币政策与中国微观企业规模决策等热点问题的实证研究，得到了一系列富有政策含义的新发现。