基于拓扑势的复杂网络结构演化研究

刻画复杂网络中功能与结构演化之间的相互作用，是复杂网络理论走向应用的必然要求。本项目拟对节点主体性和影响局域性展开研究，建立基于拓扑势的网络模型，度量网络结构演化的驱动力，分析特定节点在网络全局演化中扮演的角色，预测网络演化中的涌现行为。重点研究节点在结构上的局域影响作用，建立拓扑势时变网络模型；深入研究节点局域性影响的动力学特征，提出骨干成员与骑墙节点发现算法；分析节点在网络演化中的不同角色，揭示网络增长和解体与局域影响之间的关系；构造有效载体验证分裂和湮灭演化模式。项目的研究突破简单拓扑模型的制约，在拓扑抽象中引入动态的属性，通过量化节点在结构演化中表现出的主体行为力，描述节点之间通过连通路径产生的非线性交互作用，理解网络演化中所表现出的复杂特性。项目从物理角度研究网络演化过程中节点属性对网络整体行为的作用关系，为复杂网络在数据挖掘、网络规划和拓扑控制等领域的应用提供支撑。

以小世界、无标度和高集聚性为代表的复杂网络研究经过十多年的发展，逐渐深入到网络微观层次个体行为和网络宏观层次涌现行为之间的机理研究。本课题通过抽象现实世界中复杂网络的四个基本性质：节点主体性、影响局域性、结构异质性和偏好依附性等，尝试突破传统点、线拓扑模型的制约，建立从个体行为到网络整体结构间的映射模型——拓扑势模型，为复杂网络研究提供新视角与新方法。围绕拓扑势模型，本课题研究了节点主体性与非线性局域相互作用的形式化描述以及拓扑势模型的影响因子优化等基础问题。提出了影响因子的势熵估计方法，该方法可用于同类节点组成的均质网络的全局影响因子优化；提出了影响因子的概率因子图推断方法，该方法可用于不同类节点组成的异质网络的“个性化”影响因子推断；研究了拓扑势在演化网络结构挖掘中的应用，提出了基于拓扑势的节点角色评估与社区检测方法，构建了多个不同领域的真实复杂网络载体验证相关方法的有效性，包括中文维基百科计算机领域的词条引用关系网络、中文维基百科在线合作编辑网络以及中国某市2005至2006年的CDMA移动通信社会网络等等；研究了基于拓扑势的复杂多个体系统群体行为的涌现计算模型，以多机器人群集行为的涌现机理与拓扑控制为出发点，提出基于拓扑势的分布式多机器人群集行为涌现控制方法，初步实现了多机器人群集行为的格状结构涌现和线型结构涌现；研究了拓扑势模型在大型兵棋演习系统中海量仿真数据挖掘中的应用，通过对参演的各级指挥人员及虚拟作战单元间动态指挥控制关系的复杂网络建模与演化结构挖掘，较好揭示了信息化战争中体系对抗的演化规律以及指挥员的指挥决策行为对作战体系整体结构涌现的牵引控制。综上所述，本课题围绕拓扑势模型及其在演化网络结构挖掘、复杂多个体系统群体行为涌现控制等方面的应用展开了较为深入的研究，基本实现预定研究目标，并一定程度上取得网络模型与研究方法的原始创新。