基于拓扑势场峰谷结构分析的重叠社区发现

Overlapping community detection is of great value for understanding the inherent law and predicting the behavior of complex networks. Topology potential theory is a novel overlapping community detection method for complex networks. Aiming at some inadequacies of this kind of methods, such as ignoring the mass difference between nodes and needing additional strategies to determine the community attachment of nodes, this project puts forwards a new overlapping community detection method based on topology potential field peak-valley structure analysis. Firstly, we put forward node mass evaluation algorithm for complex network, making node topology potential more accurate and topology potential field model more perfect. Then, we analyze the features of topology potential field peak-valley structure, study its potential application for overlapping community detection, and recognize node location in the peak-valley structure. Finally, we propose the overlapping community detection algorithms based on topology potential field peak-valley structure analysis for static complex network and dynamic complex network respectively, and these algorithms can directly determine the community attachment of node based on its location in the peak-valley structure. The overlapping community detection based on topology potential field peak-valley structure analysis can make the determination of nodes’ community attachment easier, and community identification results more accurate.

重叠社区发现对挖掘复杂网络中的隐藏规律、演化趋势以及预测复杂网络的行为等都具有重要意义。拓扑势方法是一种新的重叠社区发现方法。针对该类方法中存在的忽略节点质量差异性以及需要额外运算或参数设置才能进行节点社区归属的判定等问题，本课题提出基于拓扑势场峰谷结构分析的重叠社区发现方法。首先，提出复杂网络节点质量评估方法，构建更加完善的拓扑势场模型，提高节点拓扑势计算准确性，然后，研究拓扑势场峰谷结构特点及其对社区发现的作用，分析不同节点在峰谷结构中的位置，最后，根据节点的位置类型确定其社区归属，分别完成静态和动态复杂网络的重叠社区发现。基于拓扑势场峰谷结构分析的重叠社区发现方法使节点社区归属的判断更加简单，社区的划分更加准确，具有重要的研究意义和应用价值。

重叠社区发现是复杂网络的一项重要研究内容，有助于分析复杂网络的拓扑结构，理解复杂系统的功能，发现复杂网络中的隐藏规律、演化趋势以及预测复杂网络的行为等。本课题围绕基于拓扑势场峰谷结构分析的重叠社区发现开展研究，主要内容包括以下3个方面：（1）复杂网络节点质量计算与拓扑势场建模；（2）拓扑势场峰谷结构分析与节点位置识别；（3）基于拓扑势场峰谷结构分析的重叠社区发现。本课题取得了以下研究成果：（1）提出了基于重要度评估的节点质量计算，该方法将节点质量与节点重要性关联起来，提高节点拓扑势计算准确性，构建更加完善的拓扑势场模型；（2）对拓扑势场模型的结构特性进行分析，识别拓扑势场呈现的峰谷结构特性，并分析节点在峰谷结构中的位置与社区归属的关系；（3）提出基于拓扑势场模型的社区数量检测方法，利用拓扑势场的峰谷结构快速准确地识别出复杂网络的社区数量。（4）提出基于节点位置分析的重叠社区发现方法，该方法利用节点在峰谷结构中的位置确定其社区归属，节点社区归属的判断更加简单，社区的划分更加准确，具有重要的研究意义和应用价值。（5）提出融合拓扑势与谱聚类的社区发现方法，该方法通过拓扑势场来构建新的Normal矩阵，能够比传统Normal矩阵包含更多地结构信息，该方法还能够判断出社区数量及初始聚类中心，极大地提高了谱聚类方法的性能。