“柏拉图的善”续与数之书

2005年，我首次申请到科普专项基金《柏拉图的善》，4年后即2009年夏，出版了《难以企及的人物：数学天空的群星闪耀》。从科学和人文背景出发，重写了数学史上13位跨越多个领域或个性鲜明的天才人物，他们与时代的关系、成才环境以及各自的数学思想，并探讨了数学与文学、政治的关系，以及法国数学的人文传统、阿拉伯数学的贡献和特色等。本申请项目主要分两部分，首先，我们将继续沿上述道路，补充并完善前一部著作，并把关注点延伸到部分中国现当代数学家；同时，也将考虑数学与物理学、哲学等的关系，以及日本数学的崛起，哥廷根或俄罗斯数学学派的形成和特色。其次，欲集中探究数论这门古老学科的传奇，写作一部《数之书》。我们拟从同余的概念出发，将初等数论的诸多问题连成一体，把高深的数论问题作通俗的解读，以此展示自然数的奥秘和神奇。这将是一部全新的雅俗共赏的书籍，融入申请人30多年数论研究心得和对人类社会、文明的理解。

本项目分两个部分。第一部分是上一个科普专项《柏拉图的善：数学和数学家的精神世界探秘》，即著作《难以及其的人物：数学天空的群星闪耀》的延续。过去三年里，我们先后完成并发表了长篇论文《罗庚与省身——两位同时代的数学大师》，《冯诺伊曼：因为他世界更加美好》，《秦九韶，道古桥与数书九章》，《阿基米德：数学之神》，《“我的一生可以看做一个圆”——杨振宁访谈录》，《忆潘师——纪念潘承洞先生80岁诞辰》等文章，共约十万字。出版修订版著作一部（台湾高谈文化出版公司），从这些传奇故事中制作完成“数学传奇”视频公开课（10讲）。与此同时，旧作获得教育部高等学校科学研究优秀成果奖一项。第二部分是《数之书》的写作，这本书是有关整数和有理数的传奇故事，是一门初等数论的入门书，同时又融入了最新最前沿的数论结果和问题。此书三十万字已由高等教育出版社出版，世界驰名的世界科学出版社已通过选题，即将出版英文版。