时滞参数变化系统稳定、控制与滤波研究

Parameter-varying systems are a class of important dynamic systems depending on a set of time-varying parameters that can be measured in real-time. Such systems have extensive applications in nonlinear control system design and engineering areas such as flight control and energy systems. This project will deeply study the problems of stability analysis, gain-scheduled control and filtering for continuous/discrete-time parameter-varying systems with discrete and distributed parameter-varying delays. The considered systems include linear parameter-varying systems, Lipschitz nonlinear parameter-varying systems and input/output saturation nonlinear parameter-varying systems. Based on the Lyapunov-Krasovskii stability theorem, analysis and design conditions for asymptotic stability, exponential stability, state-feedback controllers, dynamic output-feedback controllers and filters will be derived by employing parameter-dependent Lyapunov-Krasovskii functionals together with the application of free-weighting matrix and integral inequality techniques, and design algorithms for desired controllers and filters will be also proposed. Numerical examples or real-word examples will be provided to check the advantage and effectiveness of the obtained analysis and design results. This project aims to obtain a systematic class of theoretical results and to improve the gain-scheduled control theory of parameter-varying systems.

参数变化系统是一类与实时可测的时变参数相关的重要动态系统，在非线性控制系统设计以及飞行控制、能源系统等实际工程领域具有广泛的应用。本项目拟针对带有离散和分布参数变化时滞的连续/离散时间的参数变化系统，包括线性参数变化系统、李普希兹非线性参数变化系统和输入/输出饱和非线性参数变化系统，深入研究稳定性分析、增益调度控制和滤波等问题，基于Lyapunov-Krasovskii稳定性定理，采用参数相关Lyapunov-Krasovskii泛函，借助于自由权矩阵和积分不等式等技术，推导系统渐近稳定、指数稳定、状态反馈控制律、动态输出反馈控制律以及滤波器的分析与设计条件，提供期望控制律和滤波器的设计算法，提供数值算例或应用实例，检验分析与设计结果的先进性和有效性。本项目旨在形成系统的理论研究成果，改进和发展参数变化系统的增益调度控制理论。

参数变化系统是一类由微分/差分方程所描述的、具有时变调度参数的动态系统，其动态特性依赖于系统所包含的时变调度参数。直观地讲，这类系统的状态空间描述模型的系数矩阵是以一组调度参数为变量的时变函数，该函数的具体结构视实际情况而定。多胞型不确定系统、混杂动态系统、马尔科夫跳变系统、T-S模糊系统都是参数变化系统的典型形式。另一方面，时滞是自动控制系统设计不可忽视的重要因素，时滞会导致系统不稳定，给控制系统的稳定性分析带来困难。本项目围绕若干类带有时滞的参数变化系统，研究了时滞相关稳定性分析、增益调度控制和滤波等问题，获得了一系列创新成果。. 本项目的主要内容和重要结果归纳如下：（1）针对不同类型的线性时滞系统，研究了时滞相关稳定性分析问题，分别提出了松弛Lyapunov-Krasovskii泛函和几类复杂积分/求和不等式，获得了保守性小的时滞相关稳定性判据。（2）针对带有多胞型参数的时滞参数变化系统，研究了稳定性分析、可达集估计、增益调度控制和增益调度滤波等问题，应用参数相关Lyapunov-Krasovskii泛函方法，获得了时滞相关稳定性判据和扩展耗散性判据，设计了扩展耗散控制器和扩展耗散滤波器。（3）针对带有马尔科夫随机跳变参数的线性时滞系统，研究了指数稳定性、随机稳定性以及不同性能指标约束下的控制和滤波问题，应用模态相关Lyapunov-Krasovskii泛函方法，获得了模态相关控制器和滤波器的存在条件和设计方法。（4）针对非线性系统，应用模糊控制方法，研究了带有时滞和通讯约束的网络化控制和滤波问题，引入了事件触发机制，构建了网络化模糊控制系统模型，提出了新的分析和设计方法。. 在本项目支持下，出版专著1部，发表论文33篇，其中SCI收录15篇、被SCI期刊录用（在线发表）3篇、会议论文15篇。培养博士研究生5人、硕士研究生9人。