声震波数据高分辨率重构的复小波域迭代算法研究

针对当前声震波数据高分辨率重构算法中普遍存在的目标函数复杂、计算和存储代价过高的问题，利用声震波数据可在二元树复数小波（DT-CW）域进行稀疏表示、而DT-CWT具有计算复杂度低的优点，本项目选择DT-CW框架作为基函数，通过研究：(1) 声震波数据及模型算子在DT-CW变换域的稀疏表示；(2) 变换域上高分辨率、保稀疏性迭代算法的设计；(3) 算法的收敛性、稳定性以及局部保特征能力分析；(4)基于声震波数据的海洋环境参数反演等内容，建立一种计算和存储开销低、重构图像分辨率高，可用于实现海洋环境参数实时提取的新型迭代算法，为图像重构的迭代方法、不完备数据的约束重建等理论问题提供支撑，同时为基于声震波数据反演的海洋环境监测、海洋军事侦察以及全球天气预报等应用领域提供支持。

声震波图像的快速高精度重构对于海洋环境监测意义重大，在全球气候预报、战场环境快速检测、军事力量快速反应中亦举足轻重。针对当前声震波数据高分辨率重构算法中普遍存在的目标函数复杂、计算和存储代价过高的问题，本项目系统研究了复杂噪声背景下欠完备数据的高效重构算法及相关理论。. 取得的主要成果有：(1) 提出并进一步改进了基于完全匹配层的声震波数据模拟方法；（2）得到了声震波数据在DT-CW变换域的稀疏表示，对于单点合成CMP数据，只用3.5%左右的复小波系数即可较好的保持原数据中的信息；(3) 设计了变换域上基于DTCW和Bregman迭代的数据重构算法，大量的数值计算显示，与基于正交小波、二进小波以及曲波等变换的同类方法相比，我们提出的算法计算时间更短、重构图像的保真度更高；基于随机化方法的偏移成像算法可以将时间缩短到以前的1/10以下；(4)针对声震波数据中噪声背景复杂的问题，分别基于波束形成理论以及正则化方法提出了可抑制相干噪声和乘性噪声的高效算法；（5）基于上述工作，建立了一个统一的变分模型，并从不动点理论的角度研究了迭代算法的构造以及算法收敛性和收敛速度等关键问题，该模型可以用于欠完备数据重构以及分辨率增强等一大类问题，是对不完备数据约束重建理论的发展和完善。. 本项目研究期间共发表(含录用)论文24 篇，其中期刊论文18篇，国际会议论文6篇，SCI源刊16 篇，其他所有文章均为EI检索；出版英文专著1部（已出三校样稿）；获国家发明专利授权1项；项目研究的部分成果获军队科技进步一等奖1项。超额完成了任务书中对研究结果的预期（在国内一级学报、国外SCI 逐篇检索的知名刊物上发表8-10 篇论文）。