拓扑量子场论与杨-Baxer系统

拓扑量子场论（TQFT）由描述分数量子霍尔效应中任意子激发引起，与辫子群结合，从而形成多体问题与量子信息结合的低维量子场论。本项目拟从推广TQFT与杨-Baxter Rv(u)-矩阵关系出发，从而将"动量"参数引入TQFT，进而将完全量子可积性与TQFT联系起来。并努力建立包含TQFT与过去Faddeev-Drinfeld描述非线性模型的统一框架，从而进一步将可积性与TQFT结合，深入了解其物理含义。

传统的杨-Baxter方程（YBE）与链模型联系密切，曾是数学物理中的重要领域。近年来在Kauffman-Lomonaco与Freedman-Wang-Rowell（拓扑量子场论）等人工作基础上，本项目发展了YBE的type-II型解，建立了它与量子信息的联系。尤其是阐明该类型解与拓扑量子计算基底，Majorana费米子，相应的Kitaev模型以及量子力学中L1-norm的意义等方面的密切联系，可以说将YBE推向一个新的物理方向的尝试，已获得初步成果。