抛物型最优控制问题的误差估计及超收敛分析
基本信息
批准号：11026092
项目类别：数学天元基金项目
资助金额：3.00
负责人：邢小青
学科分类：
依托单位：华南师范大学
批准年份：2010
结题年份：2011
起止时间：2011-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：
关键词：
抛物方程误差最优控制超收敛
结项摘要
关于偏微分方程的最优控制问题已有大量的工作. 目前, 已经有很多数值方法可以用来解决最优控制问题. 但我们注意到，在现有的文献中, 大多是采用标准有限元来研究最优控制问题, 而关于混合元理论的分析非常少见. 但对于某些问题, 混合有限元方法有着不可替代的优势. 例如在求解流体控制问题时, 利用混合有限元求解, 可同时求出压力和速度, 提高了离散解的精度. 因此, 研究最优控制问题的混合有限元方法具有重大的理论意义和应用价值. 特别是对于抛物型最优控制问题，其关于混合元方法的理论还不完善. 本课题中，我们将采用混合元方法，对以下三个方面进行研究: （1）研究此类最优控制问题混合有限元方法全离散格式下的先验误差估计；（2）研究其混合有限元方法的后验误差估计；（3）分析各个变量(状态, 对偶状态量,控制变量)的有限元解与某一投影算子之间的超收敛性.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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