基于非线性变分正则化的闪光照相图像重建技术研究

The flash radiography using high energy X-ray is an important diagnostics technique in hydrodynamic experiments. Obtaining the spatial density distribution of test objects is the key destination in flash radiography. The projection data obtained from flash radiographic experiments have a serious departure from the real data, because the projection data from experiments have low Signal-Noise Ratio (SNR) with a lot of noise. It is a key problem to reconstruct the spatial density distribution with high accuracy from the experiments data with serious errors. Therefore, it is significant to resolve the problem of image reconstruction from the data with low SNR, which can improve the accuracy of density measurement in flash radiography. In this project, the variational method and the theory based on the idea of regularization will be adopted to research the problem of image reconstruction from low SNR projection data. Firstly, the problem of image reconstruction is transformed to the problem of optimizing an energy functional. Based on this, we analyze the evaluative direction of image reconstruction to improve the reconstruction accuracy. Then, the nonlinear variation based on regularized technique for image reconstruction is constructed to get good results with less noise and better edges. Furthermore, the adaptive regularized term is introduced in this project to research the novel nonlinear regularized method for image reconstruction. Finally, two new regularized methods based on adaptive nonlinear variation are constructed for good reconstruction results with high quality. In conclusion, the research in this project is very important for scientific research and has the application value in flash radiography. The results of our research will bring about the new idea and theory foundation for flash radiography.

闪光照相是流体动力学实验研究的重要技术手段，其核心目标是获取高精度的客体空间密度分布。闪光照相投影图像的信噪比很低，导致投投影数据误差很大。如何从这种含有很大误差的投影数据中重建高精度的客体空间密度分布是一个很困难的问题。解决低信噪比情况下的闪光照相图像重建问题对提高闪光照相密度测量精度有着十分重要的意义。本项目拟采用变分方法和正则化约束理论对闪光照相中的低信噪比图像重建问题进行深入探索和研究，通过最优化方法建立闪光照相图像重建的数学模型，并结合正则化约束思想分析提高图像重建精度的发展方向，从而建立可以更好抑制噪声和保持图像边缘信息的非线性正则化图像重建新技术。同时，以非线性正则化图像重建技术为基础，深入研究具有自适应结构的非线性正则化图像重建技术，由此发展新的自适应非线性正则化图像重建技术，以进一步提高图像重建精度，为解决闪光照相图像重建问题提供新的思路和理论依据。

高能闪光照相技术是诊断客体内部结构的一种强有力的手段，它利用了X射线的强穿透能力及其与物质相互作用的性质。X射线穿透客体到达接收平面由接收系统获取投影数据，通过图像重建由投影数据重建客体内部的空间密度分布图像，从而获取客体内部结构信息。因此，图像重建在高能闪光照相技术中占据着非常重要的地位。高能闪光照相投影图像信噪比较低，导致重建结果受噪声的影响较大。所以，闪光照相图像重建的关键问题是抑制噪声，提高重建图像的质量。. 正则化方法是一种解决图像处理问题中噪声抑制的有效方法，由于传统的正则化方法都属于线性正则化方法，虽然对噪声会有较好的平滑作用，但同时也会对图像边缘产生相同的平滑，从而导致图像模糊。本项目采用非线性正则化的方法来解决低信噪比图像重建的反问题，一方面解决反问题的不适定性问题，另一方面非线性正则化方法能够在抑制噪声的同时较好的保护图像的边缘信息，减少重建对图像边界的模糊，从而提高重建质量。. 针对上述问题，本项目首先研究了闪光照相图像重建的数学模型，建立了非线性正则化图像重建的统一理论框架，将图像重建问题转换为能量泛函极小化问题，确定了采用固定点迭代法进行能量泛函极小化问题求解的技术路线。提出了广义变分正则化的低信噪比图像重建方法，此方法在抑制噪声的同时，提高了对图像边缘的保持能力，详细讨论了自适应正则参数的选取方法以及自适应正则化图像重建方法；然后，提出了基于广义变分正则化的闪光照相图像图像重建方法以及3D整体重建方法，取得了较好的重建结果。最后，采用广义变分最小化的研究思路，提出了基于广义变分最小化的少量投影CT图像重建方法，在较少投影的情况下，获得清晰的断层图像，并将其拓展到医学CT图像的应用中，同时也为多视角投影的高能闪光照相图像重建问题提供了解决方案。