斜纹夜蛾耐药机制的演化及种群控制策略

As one of the main crops-cotton in China, much attention has.been paying to its yield.Jiangsu Province is the one of main cotton production areas.in China. Historically,from the statistical data in the past decades, one of the.most economically destructive pests in these main cotton production areas of Jiangsu.Province has been Spodoptera litura. At present, one of the popular control strategies is releasing Bacillus thuringiensis. However, larvae of Spodoptera litura.become resistance to Bacillus thuringiensis. In this project, according to the characteristics of the pest population and pest occurrence, by applying differential.equations, adaptive dynamics, epidemical dynamics, microbial growth kinetics, statistical theory, the near-optimal theory as well as the mathematical modeling.method in ecology, we qualitatively classify the defence mechanisms in Spodopera.litura， and then establish and analyze a evolutionary dynamic model of the form.and development mechanisms of Bacillus thuringiensis resistance. By using Maple,.Matlab, Comsol multiphysics and other related computer software together with survey.data, we carry on the adaptive dynamical behavior analysis and numerical simulations,.and then study the evolutionary dynamics of the densities of the healthy pest population, the infected pest population，the natural enemy population and the viruliferous vector. Finally, the feasible pest control strategies and the near-optimal cotton harvesting strategies are proposed, which may provide an insight.to cotton growers.

棉花作为我国主要的农作物之一，其生产受到高度重视。江苏省是全国重点的.产棉大省。 从近十年来的统计数据看， 江苏主要的产棉区饱受斜纹夜蛾的危害，棉农损失惨重。目前我国流行的治理方法之一就是喷洒苏云金杆菌, 但不少地方已发现斜纹夜蛾幼虫对部分菌株产生了抗性。本项目将依据虫害发生的特点，利用微分方程理论、自适应动力学、流行病动力学、微生物生长动力学、概率统计理论以及近似最优化的相关知识和数学生态学中的建模方法，对斜纹夜蛾的耐药机制进行定性分类，然后再建立和分析耐药机制形成、发展的演化模型。使用 Matlab、Maple and Comsol multiphysics 等计算机软件结合相关的数据对模型进行自适应动力学性态的分析，并以此来研究害虫、天敌和病毒载体密度的演化规律。最后，提出合理的治虫策略以及近似最优的棉花收获策略，为棉农的增收提供数学理论依据。

本项目研究内容包括三部分内容: （有的结论发表在《Applied Mathematical Modelling》,《Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat.》，《Mathematical Biosciences and Engineering》，《Math. Meth. Appl. Sci.》以及《Applied Mathematics and Computation》等杂志）（1）根据害虫的虫口特性建立和分析了多类种群动力学模型， 通过雅可比矩阵和构建李雅普诺夫泛函分别分析了这些模型的局部和全局动力学性态。（2）我们建立了农作物-害虫-病毒载体-抵抗机制的种群模型以及健康细胞-染病细胞-病毒粒子-抵抗机制的细胞模型，并对两个模型的动力学性态分别进行了研究，结合考虑的五种抵抗机制, 再通过两个模型间重要参数的假设关系结合自适应动力学的理论，研究了突变者在常驻害虫种群中一生繁殖的成功。在存在各种抵抗机制的情况下，我们得到的结论是：在较低的MOI感染对于扩大病毒的储存和在害虫间建立病毒感染是最佳的策略；通过理论分析和数值模拟可以估计出所有突变者在常驻害虫种群中不能一生繁殖的成功所对应的MOI值（3）对于最优害虫控制部分，其中要考虑天敌的脉冲投放和经济阈值，我们首先在数学理论上对种群模型加以研究，而且还对一般脉冲系统的有限时间的稳定性加以研究，并且得到了一类脉冲微分系统有限时间收缩稳定的充分条件。此外，我们还讨论的一类状态依赖脉冲系统，得到了轨道稳定和阶-1周期解存在的条件，最后，研究了帕累托效率。