因子增广回归模型：理论、方法与应用

The main content of this project is to build up and extend the theory on factor-augmented regression models, and apply it to the empirical studies on Chinese economy. The theoretical objective of this project is twofold. First, we will build up a full statistical theory for FAVAR models, including identification, estimation and statistical inference. Despite of its wide applicability on macroeconomics and finance, the statistical inference theory of the FAVAR model has been deficient so far, which discounts the reliability of the empirical researches. This project aims to fill this gap in the FAVAR literature. Second, we will propose a new model, i.e., dynamic spatial panel data models with interactive fixed effects. The proposed model includes the model considered in Bai(2009, Econometrica) and the model considered in Yu, Jong and Lee(2008, JOE) as special cases. In addition, our analysis allows cross sectional heteroskedasticity, which greatly improve the flexibility and generality of the model. The new model has wide applications. We also consider to apply the theoretical results to the empirical studies on Chinese economy.

本研究的主要内容是丰富和发展因子增广回归理论，并将其应用到中国经济的研究中。本研究理论部分的目标有两个：首先，本研究为FAVAR模型构建完整的识别、估计和统计推断理论。FAVAR模型虽然广泛地应用于宏观、金融等领域的研究中，但是其统计推断理论始终是缺失的，这降低了经验研究的可信度。本研究将填补这一文献上的理论空白。其次，本研究还将提出一个新的模型——交互固定效应的动态空间面板模型。新的模型推广了Bai(2009, Econometrica)和Yu, Jong and Lee(2008, JOE)的模型。不仅如此，本研究还将分析拓展到了横截面的异方差情形下，这大大增加了模型的灵活性和一般性。新的模型具有广阔的应用空间。本研究将把理论研究结果应用到中国经济的研究中。

随着大数据时代的来临，将传统的计量模型拓展到大数据背景下，成为学术界新的理论课题。因子增广的计量模型是因为适应大数据分析的需要，是目前高维计量模型的一个重要研究领域。本课题的研究内容包括为因子增广的向量自回归模型建立识别、估计以及统计推断理论；深化和拓展交互效应面板模型的理论和方法；为高维受约束因子模型建立统计推断理论；为高维近似因子模型建立统计推断理论；以及为高维复杂时空结构提供新的计量分析工具。课题取得了一些重要理论成果，包括：建立了高维因子模型完整的统计推断理论；提出来存在交互效应的动态空间面板数据模型、存在交互效应和门限效应的面板数据模型以及为异质性交互效应模型提供了新的估计方法；建立了高维受约束因子模型完成的统计推断理论；建立了高维近似因子模型的统计推断理论；提出了在高阶动态空间面板数据模型里进行脉冲分析，并建立了该分析的统计推断理论。本项目的研究填补了多项因子增广回归模型的理论空白，对于复杂数据下的空间交互行为、复杂数据下的非对称经济行为、复杂数据下的经济多均衡行为、以及识别复杂数据下的数据结构性分组都有着重要的理论指导意义。