有限压电板中的表面波分析理论及其在谐振器设计中的应用

表面波问题的基本解来自于半无限弹性体，对工程实际应用问题中的有限弹性体而言，也只能得到基于半无限大假设的近似解。如何对有限弹性体，尤其是压电弹性板中的表面波进行精确分析，是一个在弹性波理论和表面波谐振器设计中有着挑战性的问题。本项目在深入研究弹性板表面波的基础上，将位移和电势以表面波的特征解函数，也就是指数函数展开，再利用变分方程消去厚度坐标变量，提出了类似于弹性板理论的用于声表面波分析的二维理论，为更精确地解决有限弹性和压电固体中的声表面波问题提供了全新的理论基础。在验证极限情形的基础上，我们将进一步检验二维理论的色散关系来确认准确性。完善的二维理论可以很方便的考虑周期电极（叉指）等复杂结构因素和温度等偏场作用，从而进行谐振器的精确分析。二维理论也可以很容易的考虑谐振器中的复杂结构形状和包括电学变量和混合边界条件，从而为谐振器电路参数的计算提供基础，最终形成完整可靠的实用设计方法。