多涡卷混沌吸引子特性及忆阻型生成电路设计与应用研究

The memristor, as the fourth circuit element next to the resistor, the capacitor, and the inductor, was found at nano-scale level by HP laboratory in 2008, from that time on, the investigation about it becomes the hot spots of the circuit theory and relative fields. Because the memristor is a nonlinear circuit element and it has polarity, the chaotic circuits that were designed with it have more plentiful dynamics properties. Multi-scroll chaotic attractor is a special kind of the chaotic attractor, in which the scrolls maybe in a line, 2-D, 3-D, or higher dimensional grid distribution, the distributions are regular or irregular. In signal processing, it has great potential application. However,to discover the new method or technique to detect the weak signal is a very important task in many fields all the time. So,in this project, we research: (1)the design method of generating multi-scroll chaotic attractor circuits with memristor, to find the design rules with combination of some modules in which every unit is designed according to a part of system equation.(2)the properties of the multi-scroll attractor trajectory, to find the rules of the alternation between the roll-phase-trajectory and bond-phase- trajectory, then to find the symbolicization of the trajectory by using vector field analysis method; to make the data processing easier when multi-scroll chaotic systems are used to process signals than under no symbolicization of the system trajectory. (3)the applications of the multi-scroll chaotic attractor to detect the weak electromagnetic signals, and to design a scheme to achieve this goal, and to implement the system by corresponding circuits.

忆阻器作为继电阻、电容、电感后的第四种基本电子元件，2008年被HP实验室制备出纳米级器件后，引起了极大关注，相关研究迅速升起。因忆阻器是非线性元件，且有方向性（极性），用其设计的混沌电路具有更丰富的动力学特性。多涡卷混沌吸引子是一类特殊的混沌吸引子，可以一维排列，也可以平面、立体甚至更高维网格状分布，分布可以是规则的，也可以是不规则的，在信号处理方面有广泛的应用前景。而探索小信号检测的新方式方法一直是多个领域的重要研究课题，因此，本申请项目探索：（1）用忆阻器设计产生多涡卷混沌吸引子的电路及其设计规律性，采用模块化设计的方式来进行；（2）多涡卷混沌吸引子的轨道特性，即用矢量场分析方法确定键相轨与卷绕相轨的交替规律，从而探讨其符号化，使相关的数据处理变得容易；（3）将多涡卷混沌吸引子应用于电磁小信号检测，设计出一种处理方案，并制作出相应电路。

忆阻器是新确认的第四种基本电子元件，在存储器、人工神经网络电路、混沌电路、类脑计算电路及其它功能电路等研制方面都有非常大的应用潜力。.多涡卷-多翅膀混沌吸引子是一类特殊的吸引子，复杂度更高，该类系统在工程系统分析、保密通信、小信号检测等方面有广泛的应用前景。研究混沌吸引子的多涡卷化，多涡卷吸引子的特性，以及用忆阻器设计相关电路具有重要的应用意义。.本项目主要研究了：（1）忆阻器的电路模型；（2）用忆阻器设计产生多涡卷混沌吸引子的电路，以及此类电路设计的通用方法；（3）混沌吸引子的多涡卷化，或多翅膀化；（4）多涡卷与多翅膀混沌吸引子的相轨道特性；（5）多涡卷-多翅膀系统在保密通信及电磁类小信号检测方面的应用；（6）共存、隐藏多涡卷-多翅膀混沌吸引子，多稳态与极端多稳态现象。.经过努力研究，取得了良好的研究进展与一些有应用价值的科研成果。.（1）建立起新的浮地型忆阻器简洁模型，其特性与元器件使用均有优势；（2）建立忆阻器混沌电路设计的一种模式，比传统方法更实用；（3）设计出新型无电感忆阻器简洁混沌电路，便于集成，能产生共存-隐藏多涡卷吸引子；（4）不同于传统的利用忆阻器外部特性，我们利用忆阻器内部状态变量控制实现了任意多涡卷生成；（5）Shil'nikov定理失效情况下，通过增加非双曲平衡点的数量，实现了吸引子的多翅膀化；（6）建立一类四维新型超混沌系统，能产生两类多翅膀隐藏吸引子；（8）建立一类三维分数阶混沌系统，只调节单个参数，可实现吸引子的多涡卷化；（9）研究键相轨与卷绕轨的转换特征点，发现相点转绕方向转变的变量组合特点；（10）建立混沌系统的最佳敏感参数选择以及初始条件敏感程度辨别的一类方法；（11）应用于小信号检测，建立混沌信号协同去噪新方法；（12）实现了一类多翼混沌系统的自适应同步；利用扩维的方法，实现不同维数的非线性系统之间反同步。