切换捕食规则下时滞海洋浮游生态系统的分形分析与控制

Marine planktonic ecosystem, which is the most basic link of marine ecological chain, plays an important role in material cycle, energy cycle and climate regulation. However, the theoretical study of Marine planktonic ecosystem is full of challenges because the marine environment is complex and changeable, the predation process has switching property and the evolutionary process has delay. Fractal is a hot branch of nonlinear science in recent years, and has become an effective tool to explain some complex natural phenomena. Based on the framework of fractal theory, this program intends to investigate the fractal properties and control of the Marine planktonic ecosystem (STMPE system for short) under the rule of prey switching. Firstly, the topological properties, boundedness and connectivity, of the STMPE system Julia sets are investigated. Based on the topological properties results, the distributing disciplinarian of the initial plankton density and the initial nutrients concentration of the STMPE system are analyzed. Then, an effective controller is designed to realize the regional control and connectivity optimization of the Julia sets generated by STMPE system, which will provide the theoretical basis for the applied research of evolution stability of the plankton population. We believe that this program, which is the cross discipline between marine ecology and fractal science, will not only promote the development of basic theories of the two subjects, but also have essential applied value for protecting the marine biological population.

海洋浮游生态系统是海洋生态链最基层的环节，在物质、能量循环和气候调节中扮演着重要的角色。然而，环境的复杂多变性、捕食行为的切换性和进化的时滞性使得海洋浮游生态系统的理论研究充满挑战。分形是近年来非线性科学的一个热门分支，成为解释复杂自然现象的有效工具。本课题拟在分形理论的框架下，对切换捕食规则下时滞海洋浮游生态系统（STMPE系统）的性质分析与控制展开研究。首先，通过研究STMPE系统Julia集的拓扑性质：有界性和连通性，量化分析STMPE系统种群密度、营养物质浓度等初始状态的分布规律；然后，设计有效的控制器实现STMPE系统Julia集的区域控制和连通性优化，为分析海洋浮游生态种群的稳定进化提供可靠的理论支撑。本课题属于海洋生态学和分形控制理论学科交叉的前沿方向，对两学科的理论研究有着显著促进，也具有保护海洋浮游生态稳定的重要应用价值。

浮游生态系统是海洋生态系统的底层基础，维系了整个海洋生态的稳定性，从动力学分析的角度对浮游种群的耦合关系及优化控制进行有效研究是理解保护海洋生态的理论基础。本项目针对不同捕食行为与进化特征，充分利用分形理论以及非线性科学中的混沌分叉理论，对浮游生态系统的动力学特性、共存稳定条件、控制与优化等内容展开了一系列的研究，积累的一定的研究成果。首先，种群初始分布密度、毒素影响、耦合捕食关系、食物供应等因素导致了浮游生态系统具有多样化的种群行为与不同的进化特征，本项目利用多尺度分析、线性稳定性分析等理论工具，针对二维NP系统、三维NPZ系统、高维链系统等不同结构系统，定性讨论了不同种群行为下的系统衍变规律。其次，利用复系统分形理论，并借助计算机仿真的辅助，分析了生态种群的初始稳定分布分形集在外界噪声干扰下的动力学行为变化规律，对分形集和参数集的结构破坏程度进行了有效量化。最后，本项目利用M-J集分形及分叉等理论工具，给出了浮游生态系统的控制与优化的理论方法：对一类对称捕食行为的GLV生态系统，实现了种群的初始密度分布的有效干预与控制，实现了种群分布分形集的边界控制；研究了环境周期性强迫项对浮游生态系统动力学行为的影响；针对弱耦合的NPZ浮游生态系统，给出了系统种群初始稳定密度分布分形集的有界性。项目执行期间，项目组共参加国内学术会议11人次，国际学术交流1人次，发表11篇SCI论文，项目的科学意义可总结为：① 丰富了海洋生态科学与非线性科学的理论体系，在一定程度上充实了两个领域的交叉研究。② 利用分形、分叉等理论工具，给出了浮游生态系统种群优化控制的理论方法，为进一步的生态优化实际应用研究奠定了一定的理论基础。