活力层列型液晶的理论研究

Active matter is a new research field in soft condensed matter field. It studies the mechanical and statistical properties of non-equilibrium systems composed of large number of self-propelled particles. Symmetry argument suggests that any phase which can be found in equilibrium systems should have its counterpart in active systems. However, their hydrodynamic behavior is significantly different. We will study the hydrodynamics of "active smectics" using a phenomelogical hydrodynamic theory combined with renormalization group technique. Specifically, we will investigate the semctic order, stability, and number fluctuations of "active smectic A"for the number conserving case. We will also investigate the smectic order, orientational order, stability, and number fluctuations of "active smectic C"for both the number conseving and non-conserving cases, and the critical behavior of the transition between A and C phases. This research aims to discover the novel hydrodynamic properties of "active smectics"， which are different from those of "equilibrium smectics"，and make predictions for computer similations and real experiments. This research will broaden our knowledge of phases of matter, and advance the theory of hydrodynamics and phase transitions in non-equilibrium systems.

活力物质是软凝聚态物理的一个新兴的研究方向,它研究由大量具备自驱动能力的粒子组成的非平衡态系统的统计学和力学性质。根据对称性，平衡态系统中的任一物相都可以在活力物质中找到与之对应的物相，但两者的动力学却迥然不同。本项目计划采用唯象动力学理论结合重整化群的研究方法，研究活力物质中的"层列型液晶"的动力学，具体研究内容包括粒子数守恒体系的"活力层列型液晶A"的位置有序性、稳定性、粒子数目涨落，粒子数守恒和非守恒体系的"活力层列型液晶C"的位置和指向有序性、稳定性、粒子数目涨落，以及A、C两相之间的相变临界行为。这项研究旨在揭示"活力层列型液晶"异于"平衡态层列型液晶"的新奇动力学特性，从而为活力物质的计算机模拟和实验提供理论上的指导和参考。这项研究对于拓宽人们对物相的认识，以及推进非平衡态系统动力学理论和相变理论的发展都有积极的意义。

活性物质是软物质物理领域一个比较新的研究方向，它研究由大量具备自我推进能力的活性粒子组成的非平衡态系统的统计学和力学性质。从对称性而言，各种已知的平衡态系统中的物相类型都可能在活性物质中出现，但由于活性物质的“非平衡态”特性，这些“活性物相”常常具备非常新奇的物理性质。本项目对活性层列型液晶和不可压缩活性流体的动力学行为开展了理论研究，主要研究内容有以下几个方面：（1）活性层列型液晶的计算机模拟，构建恰当的活性粒子微观模型实现层列型液晶态，并对系统的稳定性、有序性、涨落等指标进行测量；（2）活性层列型液晶的流体动力学理论，推导活性层列型液晶的流体动力学方程，基于该理论模型对系统的稳定性、有序性、涨落等指标进行预测，与计算机模拟的结果进行比较验证；（3）不可压缩极性活性流体的流体动力学理论，基于极性活性流体的流体动力学方程，研究二维不可压缩极性活性流体有序态的动力学行为、不可压缩极性活性流体有序-无序相变。通过本项目的研究，取得的研究进展和成果主要有：（1）在活性粒子的计算机模拟中观测到了传统的层列型液晶A和C，以及全新的层列型液晶态—层列型液晶P；（2）计算机模拟发现二维活性层列型液晶P在大尺度上呈现准长程位置有序性和长程指向有序性，但随着系统尺寸大到一定尺度，层列型液晶序随系统尺寸增大而降低；（3）推导出了活性层列型液晶P的流体动力学模型，基于该模型计算得到的理论结果与计算机模拟的结果符合得很好；（4）基于极性活性流体的流体力学模型，算出了二维不可压缩极性活性流体的流速关联函数，并证明系统具备长程指向有序；（5）通过运用动力学重整化群，证明了不可压缩极性活性流体中的有序-无序相变可以是连续相变，并定量预测了该相变的临界指数。总的来说，这项研究从多个方面地揭示了活性物质的动力学规律，丰富了活性物质的动力学理论，为活性物质的计算机模拟和实验提供了有价值的理论指导和参考。