图中圈型结构及相关问题

现代科学技术中的很多问题都可以归结为图论问题。作为数学模型之一，图论在计算机算法设计、芯片设计、数据结构、网络设计和网络安全等方面都有广泛的应用。由于计算机科学和通信技术的发展，图论的科学研究得到了快速发展。图中圈型结构及相关问题在日常生活中有很强的应用背景，因而成为图论研究的几个主要问题之一。本项目主要研究图论中圈型结构及相关问题，包括Hamilton 圈、Hamilton 连通、最长圈、群连通度、圈覆盖及相关问题。对图中圈型结构的研究不仅其本身有重要意义，而且它还与整数流的研究密切相关，后者涉及到著名的Tutte整数流猜想和Seymour双圈覆盖猜想。因此，我们的研究不仅涉及到图论研究本身，而且还涉及到计算机科学、信息科学、管理科学等许多研究区域。它既能丰富图论研究的内容，又能促进计算机科学、信息科学等学科的发展。所以，我们的研究不仅在理论上而且在应用上都有十分重要的意义。