排斥相互作用多体系统中的粒子对关联和非线性量子隧穿动力学效应

最近实验观测到光格子中排斥相互作用玻色原子的长寿命原子对束缚态，格点势垒间的原子对隧穿。排斥相互作用量子点中的电子对隧穿理论和实验也成为研究的热点。除其重要的理论意义外，在量子计算和量子器件中的可能应用也受到极大的关注。本项目主要研究格点模型中排斥相互作用多体系统粒子对束缚态的形成理论，和粒子对量子隧穿动力学效应及其应用。周期格点玻色和费米Hubbard模型仅在两体相互作用势极其微弱时近似成立，随着相互作用的增强则遭遇原则性的困难，单粒子量子隧穿会改变基态能量而被抑制，而粒子对隧穿则可在简并基态间进行。我们提出在强相互作用区，必须考虑近邻两体作用，并推导出一扩展的Hubbard哈密顿算符，包括了粒子对隧穿及依赖于相邻格点上粒子布居数的单粒子隧穿项。据此研究格点中排斥相互作用的粒子对束缚态形成理论，粒子对隧传动力学效应引起的新奇量子相- - 对超流和超固态，分子量子点中的电子对隧穿及其应用。

光格子中排斥相互作用的长寿命原子对束缚态，格点势垒间的原子对隧穿，以及量子点中的电子对隧穿是理论和实验研究的一热点问题，除其重要的理论意义外，在量子计算和量子器件中的可能应用也受到极大的关注。本项目主要研究格点模型中排斥相互作用多体系统粒子对束缚态的形成理论，和粒子对量子隧穿动力学效应及其应用。提出在强相互作用区，必须考虑近邻两体作用，并推导出一扩展的Hubbard哈密顿算符，据此解释了格点中排斥相互作用的粒子对束缚态形成机制，粒子对隧传动力学效应引起的新奇量子相--对超流和超固态，从理论上证实了在光格子冷原子玻色-爱因斯坦凝聚中存在长寿命粒子束缚对，得到了光格子中排斥相互作用两原子束缚态精确解，证明对隧穿项的存在确实导致亮孤子类束缚态。排斥相互作用的配对化和长寿命粒子对束缚态是近年来才发现和探讨的新物理效应，是有重要基础理论意义的工作。.基于扩展的玻色 Hubbard 模型，我们发现，囚禁在双势阱中的玻色—爱因斯坦凝聚呈现出新宏观量子态，具有相位相干特性，称为薛定谔猫态，它是由哈密顿算符中对隧穿项产生的非线性量子隧穿效应，可用以实现量子比特。研究了双势阱中冷原子系统的基态能谱，原子对隧穿产生的新奇效应，第一次发现了存在简并基态，而从非简并态到简并态过渡是一量子相变，阐述了相变点的临界行为和保真度标度率。.相互作用多体系统中的配对化（pairing）是凝聚态的一核心概念，起重要作用，本项目研究了二维三分量超冷费米气体的配对化，非均匀性引起的配对化失衡。用泛函路径积分方法得到解析的能隙公式和粒子数几率密度，给出了相图。三分量非均匀费米气的特点是发现新的正常费米气和超流相共存的Sama相，它是由非平衡配对产生的。此外还还研究了 Kitaev模型中的自旋对关联，基态能谱和几何相位，发现自旋对关联的几何相在表征拓扑量子相变中起重要作用，第一次给出了复合格点自旋系统的几何相的定义和计算方法。.研究外场和分子磁体易磁化轴夹角对电子输运全计数统计的影响，特别是超过顺序隧穿阈值的计算，发现分子磁体宏观量子相干可产生Kondo 共振峰劈裂，并被扫描外场调控。用率方程方法得到单分子磁体极化输运流,发现由于分子磁体磁矩取向和电极的磁化方向不同而产生的各向异性隧穿磁阻，提出自旋流和极化翻转的操控方案，为实现分子磁体量子器件打下理论基础。